Матемаг
Статистическая вероятность, если я правильно понимаю, о чём вообще речь, здесь вроде бы правда неприменима, поскольку не из чего выбирать. Скорее всего. Но и это вроде бы повод использовать байесианскую?

Корректность применения тех или иных когнитивных схем за пределами кажущейся границы применимости — вообще интересный вопрос. У меня был спор за ММИ с противником этой интерпретации, где многое вертелось вокруг неявного интуитивного предположения, что вещи обычно не исчезают просто так и что предполагать такое без особо веских оснований не стоит. Мой оппонент утверждал, что эта эвристика не действует в квантовом мире и что наблюдение нами коллапса функции является достаточным тому свидетельством. Я — наоборот; раз мы в любом случае наблюдали бы подобие коллапса, у нас нет оснований считать, что он происходит на самом деле, у нас нет повода отказываться от эвристики «вещи обычно просто так не исчезают» и, как мы обычно полагаем, что брошенная нами в чёрную дыру вещь будет продолжать существовать и иметь какое-то состояние, так логичней предположить, что и части волновой функции, которые мы перестали наблюдать после мнимого коллапса, продолжают существовать.

Другой пример — собственно вероятность. Предположим, что нет никаких параллельных миров, что есть только одна вселенная, что в ней есть есть только одна игральная кость и что подбросят её только один-единственный раз за всю историю прошлого, настоящего и будущего. Предположим, что ты это знаешь. Предположим, что это собираются сделать при тебе и заставляют тебя поставить крупную сумму на один из двух вариантов: либо на «выпадет 1», либо на «выпадет другое число». На что поставишь? Кажется, теория вероятности здесь неприменима. Это один единичный случай, других миров нет, нельзя сказать что-то вроде «большинство Матемагов выиграет, если поставит на второй вариант, поэтому выбираю второй».

Я, наверное, всё же поставлю на второй. Во-первых — ну фиг его знает, откуда у меня информация о несуществовании других миров, может, она всё же ошибочна, или несуществующие миры могут оказаться каким-то образом существующими, как в модальном реализме Льюиса или математическом ансамбле Тегмарка, или ещё какая-то фигня в этом роде. Во-вторых — ну, как в анекдоте про бармена, который постоянно наливал слишком мало пива пришедшему проверять его ревизору: «А что, я из-за тебя руку сбивать буду?»

Кьювентри
*радостно* И байесова неприменима, потому что не из чего выбирать! Улавливаешь суть? Чтобы применять вероятность, нужно, чтобы было, из чего выбирать! Вероятность не применима к уникальному событию, это понятно. Но ещё она неприменима к незаданному сколько-нибудь чётко множеству событий! Не из чего выбирать, именно так.

Мне нравится твой пример. Да, это правда интересные вопросы. Я лично не чувствую себя достаточно компетентным, чтобы в конкретно твой пример лезть и пытаться что-то добавить. Могу только верить тем или иным авторитетам:( Но в целом, да, если найти общее между твоим примером и нашим обсуждением, то это именно что опора на какие-то... эм, априори верные утверждения. Мой тезис в том, что рассуждая о возможностях вроде виртуальности нашей реальности, мы можем только, эм, "волевым решением" установить возможностное пространство. У нас нет опор. Т.е. допустимо рассуждать так: "если мы предположим, что множество всех вселенных и виртуальных вселенных устроено следующим образом, а время в них устроено таким-то образом, то вероятность того, что дилемма василиска Роко должна быть разрешена в ту или иную сторону - такая-то". То есть, мы сначала задали возможности - волевым решением, по сути, т.е. просто ткнули в такую структуру, а не в сякую - и затем для этого задания возможностей получили вероятность. Кстати, вопрос, "какова вероятность, что эта вероятность соответствует реальному распределению" потребует от нас ещё "волевых решений", хех:) Причём "значительно более сильных" в том смысле, что потребуется рассматривать уже множество всех возможных структур вселенных+виртуальностей и собрать "волевыми решениями" их в структуру. Насколько это натягивание сов на глобусы? Я думаю, на 300%!:)

Тут ты делаешь любопытную и очень-очень тонкую ошибку: используешь модальность возможности в смысле модальности действительности. Возможность не обязательно "существует" в том смысле, который ты вкладывает в существование вещей действительности. Возможность существует в смысле вариации начальных условий. У меня целая серия постов на тему возможности есть, кстати. Не то чтобы это ПРЯМО относилось к нашему текущему разговору, но смею надеяться, что немного разбираюсь в том, как работает возможность. Но давай деконструктирую твой пример двумя способами:

1) Мы совершенно точно не знаем начальные условия (все координаты-импульсы-энергии-времена частиц-полей при броске), поэтому мы имеем дело НЕ с единичным событием. Мы имеем дело с событием из области теории хаоса, когда небольшой сдвиг начальных условий (чуть не так подбросил кость) существенно меняет результат (другой гранью упала). ЕСЛИ БЫ мы могли сузить неопределённость начальных условий до единственного положения И при этом гарантировать, что квантовая случайность не влияет (это тоже очень сложно сделать, но можно для упрощения ей тупо пренебречь), ТО мы получим чистый детерминизм, к которому теорвер не имеет ровным счётом никакого отношения. Кстати, здесь лучше работает байесова вероятность, обрати внимание:) В таких случаях она прям ми-ми-ми.

2) Ну и более банально: мы моделируем бросок кости в компьютере с разными начальными условиями. Параметры Матемага, кости, воздуха, места броска и т.п. у нас, положим, есть с заданной точностью. Варьируя ТОЧНЫЕ начальные условия мы можем составить статистику бросков. Мы получили частотную вероятность, даже не проводя эксперимент более одного раза за счёт точной модели эксперимента. Что свидетельствует о том, что частотная вероятность корни свои имеет в возможностях (как и любая другая), а возможности работают не так же, как действительность. Они могут работать и для константно единственной действительности; более того, модальность возможность позволяет её варьировать.

Я добавлю интересный принцип, который вызывает у меня большую симпатию: "всё, что возможно, существует". Он же принцип всевозможности. Да, это аксиома, т.е. это непроверяемо принципиально. Принцип не утверждает, что всё возможное "пересекается", т.е. что все реальности-внутри-себя реальны друг для друга. В некотором роде это даже не принцип, а переопределение слова "существования". Следуя этому принципу, можно свободно работать с частотной вероятностью даже в случае, если у наша реальностью полностью замкнута в себе, всегда единственна, не порождает и не взаимодействует с другими реальностями. Потому что отсутствие взаимодействия - это "несуществование" только для модальности действительности. Для модальности возможности - см. принцип. Но не буду тебе его навязывать, это именно что... возможность!:)

Да-да-да, это всё соседствует с принципом всевозможности. И позволяет работать частотной вероятностью. Байесовой не мешает, впрочем, тоже. Однако обрати внимание, что в твоём примере у нас речь идёт о достаточно чётко определённом контексте. С василиском Роко это не так. У нас нет чёткого разбиения на возможности. Поэтому вероятность прекращает работать. Однако это не мешает говорить нам о ВОЗМОЖНОСТИ как таковой. Василиск Роко ВОЗМОЖЕН. Измерить эту возможность вероятностью нельзя. Но утверждать, что она существует (в том смысле, в котором существуют возможности, а не в том, в котором существуют элементы действительности) - можно.