Какой век? Че за река? Город? А при наступлении или отступлении? И т.д.

Глиссуар
Зависит ещё и от конкретных армий и ограничений.
Ну просто потому, что решительный штурм укреплённого города-миллионника штука на самом деле аж чрезвычайная. Значит, очень надо, и нельзя раздолбать артой или ядренбатоном, а если ещё и подразумевается сохранение местного гражданского населения, культурных ценностей или там индустриальных объектов... Подготовленная и решительная оборона делает такой штурм крайне рискованной и затратной операцией.
В норме классических военных компаний XX века города или берутся сходу, на плечах панически отступающих частей противника, или относительно долгой осадой с обрезанием снабжения, или крупной обходной операцией, делающей оборону бессмысленной.

Кроме того, нельзя забывать - люди почему-то любят строить города на берегах рек, причём в местах где переправы логистически вполне удобны.
Вон, вспомнить Берлинскую операцию и как там с мостами было внутри города. Или тот же Сталинград.

Глиссуар
Потому что штурм города это сложная операция, которая с бомбёжки и артподготовки (плюс доставка крылатой ракетой нескольких десятков килотонн тепла и доброты, чтобы вертолётному десанту было куда высаживаться) только начинается: https://www.youtube.com/watch?v=RHdJfTHlb60