А вдруг она есть, но канонный гарритуп её не замечает?

Сразу вспоминается испанская инквизиция из "Монти Пайтона". Только с палочками. И это авроры)

Если бы инквизиция была против маглов?

Поднимали эту тему многократно. От "бога из машины" (те же добрые бескорыстные гоблины, вид сбоку, обычно в сочетании с дамбигадом), до необоримой силы, держащей волшебников в таком страхе, что они предпочли вытеснить сам факт ее существования глубоко в подсознание.

В реальности Инквизиция перестала быть карательным органом в XIX веке, но осталась как структура внутри Римо-Католической церкви. Так что, в Поттериане это такой же орган и не более.

Другое дело, добавить конспирологию: на самом деле Инквизиция – спецслужба для изучения магов и магического мира, помощи в соблюдении Статута (подчистить в СМИ информацию о магическом выбросе малолетнего мага) и ведение слежки за такими детьми.

В таком фанонном представлении это не группа спецназовцев, которые знают как обезвредить мага за секунду-две. Это больше тайное общество, которое собирает сведения о магах, чтобы найти их слабости на сценарий глобальной войны между магами и обычными людьми.