Вообще-то, самый распространенный эпизод с беспалочковой магией - это "Акцио, палочка!"

это откуда?

Из всего канона. Ну хотя бы из эпизода с псевдо-Батильдой - Нагаиной. Сказано, что Гарри попытался призвать свою палочку, но та не призвалась, т к была сломана

"Акцио, палочка" у Гарри с Нагайной - это было не проявление беспалочковой магии, а крайней степени замешательства в связи с шоком и паникой.

А вот беспалочковая магия упоминалась использовалась только Квиреллом в комнате с зеркалом. Там это недостатками перевода не объяснишь. Также сюда можно отнести манипуляции Дамблдора в пещере и то как он нашел цепь от лодки.

В пятой книге Гарри не имея палочки, использовал Люмос, но зажглась-то именно палочка, а вообще-то мир ГП пропитан магией, для которой нет необходимости использовать палочку: магия поступков, связь между волшебником и действием, достаточно вспомнить эпизод с уничтожением медальона.