"Акцио, палочка" у Гарри с Нагайной - это было не проявление беспалочковой магии, а крайней степени замешательства в связи с шоком и паникой.

А вот беспалочковая магия упоминалась использовалась только Квиреллом в комнате с зеркалом. Там это недостатками перевода не объяснишь. Также сюда можно отнести манипуляции Дамблдора в пещере и то как он нашел цепь от лодки.

В пятой книге Гарри не имея палочки, использовал Люмос, но зажглась-то именно палочка, а вообще-то мир ГП пропитан магией, для которой нет необходимости использовать палочку: магия поступков, связь между волшебником и действием, достаточно вспомнить эпизод с уничтожением медальона.