Да пост-то можно и удалить потом.

По запросу всё равно будет выводиться)

А фиг она докажет что эт я))) А осн. задание просто так и озвучено было: придумать задачи на доказательство теоремы Пифагора. Там любыми способами. За что купил, за то и продаю.
Это не задание в учебнике, это она просто дала установку: написать чуть про Пифагора и его теорему и придумать несколько задач по её доказательству.

То есть эта замечательная женщина предлагает доказать теорему Пифагора неизвестным ранее способом? Учитывая, что в классе или группе может быть от 10-ти до N человек, каждый из которых должен родить на свет минимум два варианта... Удачи, чо.

о_О "Докажите теорему Пифагора, стоя на одной ноге"?

Не, я наркоман. Нужно придумать задачи, а не передоказать теорему.

Ну походу так. Она вообще на голову *** никакая, скажем так))) Эх ладно, забью... Получу "фак" в журнале, ниче как-нить перекрою потом. Главное мой мозг перестанет растекаться в лужицу и вытекать через нос от перенапряжения...

а постановка задачи-то у учителя математики хромает(

Насколько я знаю, то теорему Пифагора можно доказать неибическим кол-вом способов, но...

Есть англоязычные сайты, на которых всё это богатство есть. Предлагаю вам такой сайт найти, перевести и сдать работу.

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

96 вариантов. Развлекайтесь.

Zadolbali13 но их не попросили доказать теорему своими способами.
им надо придумать задачи на доказательство. Это вообще что значит?

Придумать задачи для решения которых применяется теорема? Или доказать теорему? Я хз, на самом деле. Тут просто все как всегда: домашку получили и быстро по тапкам. А вот когда начали делать, видимо пожалели, что не задали уточняющих вопросов. Я почти уверен, что сейчас не один ТС мозг ломает, но и его коллеги тоже.

>> Придумать задачи для решения которых применяется теорема?

вот я бы на месте ТС так и сделала. Всегда можно округлить глаза и сказать "ой, а я понял именно так"

Ну да, овощем - особенно если их таких много будет - прикинуться самый лучший вариант.

А их точно много будет, поскольку формулировка задачи слегка некорректная, если выразится цензурно

На самом деле, постановка задачи не бессмысленная, я часто сталкивался с упражнениями, направленными на понимание доказательств, а-ля, докажите что-то, что (если приглядеться) доказывается похоже на кусок известного доказательства.
Но там обычно доказательства хоть сколько-то содержательные. А вот теорема Пифагора... Да и жестковато для такого возраста, наверное.

> Да и жестковато для такого возраста, наверное.

Вот это меня и смущает. Хотя если это физ. мат. класс, то норм.

Этого хватит? Всё брал из головы:
1) Докажите теорему Пифагоров с помощью пределов; производных; интегралов.
2) Верна ли теорема Пифагора на сфере (сферическая геометрия); цилиндре; конусе; торе? Докажите.
3) Докажите теорему Пифагора в пространстве (квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его разных рёбер), НЕ ИСПОЛЬЗУЯ двумерную теорему Пифагора. Использовать эту http://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиоматика_Гильберта аксиоматику.
4) Верна ли теорема Пифагора в пространстве Минковского? Почему? Работает ли теорема Евклида на проективной плоскости? Почему?
5) Можно ли с помощью теоремы Пифагора задать метрику? Если нет, то почему? Если да, то сколько различных метрик можно задать?
6) Обобщите http://ru.wikipedia.org/wiki/Аксиоматика_Гильберта эту аксиоматику на 4-мерное; 5-мерное; N-мерное пространства и докажите в них соответствующую теорему Пифагора.
7) Докажите теорему Евклида с помощью теоремы косинусов – это элементарно:) Докажите её с помощью теоремы синусов, используя в дополнение к ней любые теоремы относительно ТОЛЬКО углов. Докажите теорему Евклида с помощью симметрий.
8) Составьте перечень не менее 20 различных пространств, в которых верна теорема Пифагора; если одно из пространств является частным случаем другого - оно не считается:)
9) Докажите теорему Пифагора (двумерную, трёхмерную) во всех известных (не менее 4) аксиоматизациях евклидовой геометрии. Аксиоматику Гильберта НЕ считаем, поскольку доказательство в ней уже проходили в классе:)