Например получив записку можно было бы положить ее в карман а потом отправившись в прошлое отдать ее себе. Это был бы глюк, так как никто эту записку не писал.

Допустим, для начала, что прошлое в реальности фанфика неизменно и в реальности фанфика существуют маховики времени. Примем так же, для отвлечения мозгов, что маховики переносят владельца на 10 минут назад (чтобы не вспоминать все случаи с 6 часами из текста). Допустим так же, что вселенная не поменяла свои свойства в момент изобретения маховиков, а вела себя таким же образом всегда. Или, говоря другими словами, вселенная не начинает вести себя иначе в тот момент, когда кто-то использует маховик.
Итак, Гарри1 в момент времени т1 переносится на 10 минут назад в момент времени т0 (=т1 - 10) и становится Гарри2. Так как время от т0 до т1 для Гарри2 - прошлое, которое по допущению неизменно, значит в момент времени т0 весь ход событий во вселенной уже определен/детерминирован/посчитан на 10 минут вперед. Рассмотрим момент времени тп0, за минуту до т0. Во время тп0 вселенная рассчитана как минимум до тп1 (=тп0+10). При этом в ней рассчитано появление в момент т0 Гарри2 с информацией до т1, итого 11 минут вперед. Отсюда, с помощью индукции, выводим что в любой момент времени вселенная детерминирована до самого конца.

Однажды она слышала историю о преступнике, которому по чудовищной ошибке Отдела Тайн достался Маховик времени, и авроре, которому дали задание выследить этого неизвестного хронопреступника и у которого тоже был Маховик. В конце истории оба оказались в палате Мунго для безнадёжно неизлечимых психов.

патронус отправляется в ресторан. Гарри его не встречает в Азкабане и поэтому не отправляется в ресторан. Патронус не встречает Гарри в ресторане. Вопрос: что дальше? Патронус отправляется в Азкабан? Патронус исчезает? Такая вселенная не может реализоваться?

Эй, минутку! Эдак можно открыть любую дверь, запирающуюся изнутри? Ты-1 заходит в открытую дверь, запирает ее изнутри, перемещается в прошлое (став тобой-2), делает то, зачем пришел, потом открывает дверь и выходит. Ты-2 может открыть дверь и выйти сколь угодно близко к моменту прихода тебя-1, а ты-1, войдя, сразу запирает дверь - таким образом, время, когда дверь находится в незапертом состоянии, минимально (ровно столько, сколько требуется, чтобы выйти и войти).

Старый волшебник планировал вернуться на три часа назад, ко времени, когда Гарри Поттер прибыл в Косой переулок. С помощью своих инструментов он уже видел, как мальчик покидал Хогвартс, поэтому это отменить было нельзя (его единственная попытка обмануть собственные инструменты и таким образом контролировать Время, не меняя его внешних проявлений, закончилась серьёзной катастрофой, которая убедила его никогда не пытаться повторить этот трюк).

Эксперимент, например такой.
Гарри находится в доме и просит (например) Драко прислать ему сову к 15:00 в такой то день.
Гарри в этот день до 16:00 находится в в правом крыле дома. Затем идет в левую половину дома и использует маховик на 2 часа назад, время 14:00 и он в левой половине здания находится как минимум до 16:00
Тогда ранняя версия сталась без письма и, следовательно, до возвращения в прошлое Гарри не был уверен в исходе эксперимента. Это и могло послужить мотивом для того, чтобы "замкнуть петлю". Но отсюда так же следует, что петля существовала изначально. Иными словами, в этом случае сова была "вынуждена" отдать письмо более поздней версии. Однако если подобный эксперимент всегда порождает петлю, то что же он тогда доказывает?