Desmоnd
Вроде в каноне не было упоминания, когда именно приходит письмо.
На 11 день рождения - не-а. Гарику письмо отправили раньше, в день рождения к нему уже Хагрид пришел.
Я думаю, что письма отправляли и разносили в июле в год перед поступлением. Июнь - еще экзамены в Хоге, август на всякие свои дела (и отпуск преподавателям), а июль как раз.