В смысле, кормить хищника травой? Нет. Точнее, да, но недолго. :) У хищников и всеядных (включая человека) кишечник не приспособлен под траву от слова совсем. Теоретически можно перевести на вегетарианскую диету, но это будет не трава, а плоды и злаки (с т.з. питания разница огромная), и возникнут проблемы из-за недостатка белков и некоторых веществ животного происхождения.

Эволюционным путем - можно, причем иногда очень быстро. Самый яркий пример - ящерицы островов Копиште и Мрчара: http://ours-nature.ru/lib/b/book/1134414102/19 Правда, там речь идет о приспособлении универсального животного (т.е. в принципе способного питаться травой, хоть и предпочитавшего насекомых). То есть, с собакой, например, такое не получилось бы, или потребовалось бы намного больше поколений.