А distinguish не может тут быть в смысле "выделять"?
Если вы выделяете (в отдельную группу) людей с гомосексуальной ориентацией, то ...

Про половину человечества - я бы предположил ЛГБТ + гетеросексуалы, которые их поддерживают... но сомнительно, что это в сумме даст 50% населения планеты..