Штука в том, что про деепричастные нередко объясняют так:
действие деепричастия всегда совершается тем же субъектом, который активен в главном предложении.
Но не всегда дополнительно разъясняют, что "активен" — не по смыслу, а именно грамматически. По смыслу активна бета, а грамматически — нервы, они сдали, значит они и глядели.