Дополнение приглагольное — дополнение, зависящее от глагола. Читать газету, рисовать карандашом. Проверить работу. Любоваться закатом.

Дополнение приименное — дополнение, зависящее от имени существительного (выбор профессии, забота о детях) или имени прилагательного (довольный результатами, способный к математике).

Дополнение при существительном, в отличие от несогласованного определения, выражается:
а) родительным объекта: защита Родины, завоеватель пустыни;
б) родительным отношения к производителю, владельцу, руководителю: автор повести, директор школы;
в) родительным содержания: цель исследования, проверка исполнения;
[Все остальные значения родительного выступают в роли определения: платье мамы, человек крутого нрава.]
г) дательным адресата: ответ другу, помощь больному;
д) творительным содержания (отвлеченного и вещественного): занятия музыкой, портфель с бумагами, таз с водой ;
е) творительным совместности: журнал с приложениями, чай с вареньем.