> Ни с того ни с сего гаснут светодиодные гирлянды, работающие от батареек.

я не проф электрик и не слаботочник, но сделал бы так:
1) отключить батареи.
2) проверить тестером, какое напряжение на самом дела выдают батареи
(ток разряда НЕ проверять, режим амперметра НЕ включать).
2) проверить гирлянду на предмет обрывов и коротких замыканий.
мерять сопротивление, в одну сторону должна быть бесконечность,
в другую сторону - десятки ом, от перекладки кабелей меняться не должно.