В первой записи 2^n+n-2:
2^1+1-2=1
2^2+2-2=4
2^3+3-2=9...

Я догадался быстро и без бумажки, но у меня профессия связана с цифрами (физик-теоретик, приличную часть рабочего времени занимающийся математическим моделированием), а степени двойки сидят в голове накрепко – на них быстрое преобразование Фурье строится, которое мне нужно применять "руками" (ну, на языках программирования не слишком высокого уровня) чаще, чем хотелось бы. Так что мой пример не показателен. Более чем уверен, что без учёной степени и десятилетнего опыта работы в этой сфере, я бы и с бумажкой до этого не додумался бы.