Мой взгляд на изложенное.

Основа математики — логический вывод. Выбираются несколько аксиом, желательно таких, чтобы выводимая из них теория была полезна на практике. А потом строгим логическим выводом строится весь математический аппарат. Поэтому, в математике, строго говоря, запоминать нечего, если с логикой всё в порядке. Только изложение нужно такое, чтобы эта логика была постоянно видна (а современные учебники с так называемым аксиоматическим изложением материала этим не отличаются, поэтому для начала лучше использовать по возможности старые советские), тогда можно вообще без памяти.

Владение языком — это не знание, это навык. Он достигается дрессировкой. Поэтому тоже можно в принципе без памяти, если правильно построить учебный материал. К сожалению, такие материалы крайне редки, лично я видел вообще единственный пример: Beginning Japanese. Хотя слышал, что ещё для каких-то языков тоже встречались подобные, но сам не видел.

А вот области знаний, которые нельзя потрогать, вроде истории и философии — для меня непреодолимы. Если физику, химию, биологию можно потрогать, а потом описать теорией — это ещё приемлемо. Но история — кранты. Ещё и по двум дополнительным причинам. Во-первых, я не понимаю, зачем мне знать конкретные факты типа того, в каком году какой-нибудь придурок издал указ/объявил войну/был убит... И во-вторых, история пишется победителями, поэтому не факт, что написанное в учебниках — реальные факты, а не ненаучная фантастика.