↓
 ↑
Регистрация
Имя/email

Пароль

 
Войти при помощи
Матемаг Онлайн
14 апреля 2023
Aa Aa
#моё #размышления

(рассуждение по большей части нестрогое, за неформализацию просьба не пинать)

На мой взгляд, единственно сложными книгами являются математические или те, где есть математика. Формулки. Нет формул - нет сложности.

Единственным исключением является разве что объёмная сложность - когда инфы слишком много. Например, выучивание нового языка. В то время как понимать матаппарат и не понимать какие-то конструкции в нём - это нормально, понимать язык и не понимать какие-то конструкции на нём (не являющиеся фразеологизмами, etc; и без всяких странных контестов) - крайне редкая ситуация. Какие-нибудь юридические аспекты или там медицинские сложны потому, что там много чего надо выучить, а не потому, что внутри есть какая-то особая структурная/функциональная сложность, т.е. это вопрос скорее памяти плюс обращения с памятью (т.е. практики, чтобы память не заржавела) и, возможно, постоянного дообучения (выходят новые законы, новые лекарства, etc). Те области программирования, которые реально сложны не из-за объёма и/или легаси - это области, граничащие с математикой.

Всякие философии и прочие игрушечные (по сложности) области примечательны разве что тем, что осваивающий должен уметь выходить за пределы имеющихся контекстов и создавать свои, но это не "сложность", это вопрос привычки и образа мысли, не более того. Каждая новая область обыкновенно требует создания собственного контекста с одной и более "большой" моделью, но это, опять-таки, вопрос запоминания да абстрактного мышления, которое есть у почти всех людей, а не какой-то там сложности. Это "трудно", "объёмно сложно", но, структурно/функционально - несложно.

Вне книжек есть ещё тип сложности, который отличен от объёмной и математической - это творческая сложность, с ней, например, те же программисты сталкиваются, ну и вообще многие теоретико-исследовательские задачи в любой области затрагивают эту штуку. Но это сложность именно решения, а не понимания, то есть, если человек пропутешествует во времени и покажет-расскажет себе-прошлому решение задачи, то никаких заминок не будет, разве что "это ж гениально, как я мог до этого додуматься?" - и не более того.

Конечно, есть ещё всякие другие типы сложностей, которые уже не связаны с мышлением - организационная сложность, сложное устройство прибора и так далее. Обычно они сводятся или к объёмной сложности, или к математике, или к творчеству. Организационная сложность - это что-то среднее между творческой и объёмной, нужно много работы, много времени, много сил (объём) и дойти, дозреть до каких-то структурных реорганизаций (творчество). Сложность устройства - все три типа. Сложность что-то сделать - обычно подразумевается объёмная или творческая. Сложные отношения между людьми - синоним запутанности, а запутанность - это к объёмной сложности; плюс творческая - из-за запутанности неясно, какие решения принимать. Сложные чувства - нужно время/силы, чтобы объяснить их хотя бы себе плюс некий инсайт, чтобы осознать что-то о себе: объёмная плюс творческая. Сложный шифр - все три, часто с перекосом в математическую. Сложная цель - объёмная, нужно потратить много ресурсов, чтобы её достигнуть. Сложное имя - ну, понятно. Вычислительная сложность - очевидно.

Ну и плюс есть штуки, которые уже не относятся к смысловому ядру сложности, а просто указывают на некие барьеры/препятствии. То есть, сложность здесь используется в переносном смысле. Например, сложность предсказания погоды. Сложность погоды - это объёмная сложность, но сложность её предсказания связана, прежде всего, с теорией хаоса, не с тем, что явление как-то жутко сложно (объёмно/математически) устроено, а с тем, что мы не можем знать начальные условия со сколь угодно хорошей точностью, а ход процесса существенно зависит от малых изменений в начальных условиях. Аналогично слово "сложность" может использоваться в любых других ситуациях, когда перед нами стоит некий барьер, не обязательно количественный (это объёмная сложность), а даже и качественный. Сложность понимания другого человека - это не только и не столько количественная сложность или даже творческая. Сложность поверить во что-то. Сложность пережить что-то. Сложность смириться с чем-то. И так далее.
14 апреля 2023
12 комментариев
Каждая формула в тексте сокращает количество читателей вдвое. ©
Мой взгляд на изложенное.

Основа математики — логический вывод. Выбираются несколько аксиом, желательно таких, чтобы выводимая из них теория была полезна на практике. А потом строгим логическим выводом строится весь математический аппарат. Поэтому, в математике, строго говоря, запоминать нечего, если с логикой всё в порядке. Только изложение нужно такое, чтобы эта логика была постоянно видна (а современные учебники с так называемым аксиоматическим изложением материала этим не отличаются, поэтому для начала лучше использовать по возможности старые советские), тогда можно вообще без памяти.

Владение языком — это не знание, это навык. Он достигается дрессировкой. Поэтому тоже можно в принципе без памяти, если правильно построить учебный материал. К сожалению, такие материалы крайне редки, лично я видел вообще единственный пример: Beginning Japanese. Хотя слышал, что ещё для каких-то языков тоже встречались подобные, но сам не видел.

А вот области знаний, которые нельзя потрогать, вроде истории и философии — для меня непреодолимы. Если физику, химию, биологию можно потрогать, а потом описать теорией — это ещё приемлемо. Но история — кранты. Ещё и по двум дополнительным причинам. Во-первых, я не понимаю, зачем мне знать конкретные факты типа того, в каком году какой-нибудь придурок издал указ/объявил войну/был убит... И во-вторых, история пишется победителями, поэтому не факт, что написанное в учебниках — реальные факты, а не ненаучная фантастика.
Показать полностью
FieryQueen Онлайн
Воистину, ничего сложнее книг по оптимизации - где все отборный вышмат с трехметровыми матрицами и производными - я не встречала. До сих пор не могу пролезть через эти тернии.
Матемаг Онлайн
Lina Letalis, слабо относится к теме поста. Ну конечно же сложные книги меньше читают!

FieryQueen, понимаю.

Odio inventar nombres, скорее не согласен.
в математике, строго говоря, запоминать нечего
Названия. Логические связи. Каждый раз выводить их с нуля - ну такое. Но сложность математики не в этом. Сложность её в том, что на определённом этапе нужно уметь свободно пользоваться всё более и более ёмкими по смыслу штуками. В новых языках с определённого этапа это уходит. В других областях - тоже. Ёмкие штуки обычно в них даются в раскрытом виде. В математике чем дальше, тем более и более ёмкие штуки даются во "фразах" одного и того же размера (если не большего). Чтобы понимать какое-нибудь уровнение Эйнштейна из ОТО надо понимать аппарат тензорного исчисления, операторы, диффуры в частных производных. Просто чтобы осознать, какой у этой штуки физический смысл не на уровне "ну связывает величину такую и такую", а понимать характер этой связи, надо свободно манипулировать в уме очень ёмкими символами. Знать, откуда они получаются (просто математически, даже исключив само соотношение). С определённого момента уже нельзя говорить что-то вроде "ну производная - это касательная к графику функции", потому что речь пойдёт о многомерных пространствах, они непредставимы в уме ровным счётом никак, о преобразованиях множества функций в множество функций, о матрицах, которыми надо мыслить как единым целым, а не табличками - и так далее. Нет нематематических областей, где производится манипуляция объектами такой же сложности, причём без упрощения, потому что упрощение превращает их в другие объекты буквально.


Владение языком — это не знание, это навык
*пожатие плечами* Это и то, и другое. Собственно, математика - это язык.

области знаний, которые нельзя потрогать, вроде истории и философии — для меня непреодолимы
Ваша проблема ведь не в сложности? В негибкости мышления или чём-то таком? Что касается истории, то факты в ней нужно знать (ну, кому это нужно, хех) как раз для того, чтобы самостоятельно делать выводы, а не верить тем обобщениям, которые пишут в учебниках. И чтобы мочь сравнить. К фактам прилагаются первоисточники. Не все первоисточники доступны, но... ну и тут ещё вопрос доверия, конечно. Нельзя проверить все первоисточники по истории. Равным образом нельзя повторить самостоятельно все значимые физические эксперименты. Или химические. Даже в математике есть доверие! На определённом уровне сложности есть теории, которые буквально нельзя проверить, если ты не являешься мировым экспертом, топовым математиком, вон, посмотрите на товарища Мотидзуки. Теория такой сложности, что её нельзя "просто взять и проверить", нужно тратить года на осваивание матаппарата. Проверить мог бы другой топовый математик, да только у них свои работы есть.
Показать полностью
//испытывает флешбэки по циклу Кребса
//аналогично по чтению многих философских классиков, с Гегеля начиная

В копилку сложности - именно из-за концептуальных нюансов - написание верилоговских исходников к конвейризованным многоблочным IC и realtime-лапши в более-менее серьезных случаях.
Матемаг Онлайн
Marlagram
Судя по тому, что я слышал, цикл Кребса близок к состоянию, когда объёмная сложность инкапсулируется и становится математической, но не уверен. Никогда не интересовался химией, в т.ч. органической, поэтому не имею права судить. Возможно, там чисто объёмная сложность.

аналогично по чтению многих философских классиков
Кстати, наверное, можно выделять разные типы объёмной сложности, в т.ч. сложность механическую (например, если текст написан через жопу, то сидишь и дешифруешь, что же имелось в виду), чистую временную (написано идеально хорошо, но много и детали имеют отношение к делу, надо всё читать для полноты картины), сложность новизны (выстраивание нового контекста и переключение между контекстами) и т.п. В отличие от них математическая сложность не связана с тратой сил как таковая (хотя, безусловно, книги с формулками имеют и объёмную сложность, зачастую большую), а именно с трудом каждой отдельной манипуляцией огромными абстракциями, понимание каждой из которых само по себе вызывает трудности... а потом "фразы" из этих абстракцией инкапсулируются в отдельный символ. И из кучи таких символов формулируются новые фразы, после чего процесс может повторяться.

В копилку сложности - именно из-за концептуальных нюансов - написание верилоговских исходников к конвейризованным многоблочным IC и realtime-лапши в более-менее серьезных случаях.
Слишком коротко написал, я не понял, потому что не знаю стоящих за сказанным историй. И, да, я скорее согласен с тем, что какой-нибудь супероптимизированный кусок кода, в котором каждый фрагмент наполнен кучей смысла, имеет прежде всего математическую сложность - связи сливаются друг с другом, происходит соединение малых абстракцией в сложнопостижимое целое.
Показать полностью
Шахматы?
Нахождение поломки в сложном устройстве, которое до этого в глаза не видел? (Причём, теперь оно вообще в нерабочем состоянии)
Матемаг Онлайн
Asteroid, ага, в шахматах сочетание объёмной, творческой и математической сложности разом. Навскидку не скажу, чего больше.


Нахождение поломки в сложном устройстве, которое до этого в глаза не видел? (Причём, теперь оно вообще в нерабочем состоянии)
Творческая сложность плюсы любые другие в зависимости от конкретного устройства. Но больше похоже на сложность в переносном смысле - препятствие, которое выглядит значительным, прежде всего, из-за неопределённости постановки проблемы (неизвестное устройство, неизвестно, кто именно им займётся, неизвестно, где поломка, неизвестно, исправимо ли оно даже в принципе наличными инструментами и насколько капризно, известно ли его предназначение, etc, etc, etc - неопределённость хоть попой ешь).
В физике тоже ничего сложного нет? Тогда можно смело писать Общую Теорию Всего :)
Матемаг Онлайн
Аннит Охэйо, в физике математика, лол.
Эээх теорфизика моя.
Надеюсь на разработку мощного аппарата для дальнейшего теоретического описания основ физических законов.
По другому сейчас смотрим на теорию узлов и алгебраическую геометрию.
Не буду тут писать своей когда-то излюбленной фразы что в теорфизике уже и математика то не математика а мутированный гибрид, как-то потерял ко всему этому интерес как и к этой теме так и к последним тенденциям в теорфизике. Не знаю на время ли или как.

Но с твоей точкой зрения Абсолютно согласен - я даже некоторые пограничные инженерно-физические книжки когда смотрю, так пролистываю, если вижу мало формул в тексте, просто не покупаю- считаю это лишней тратой денег и бумаги.

Тут процитировали вроде Хокинга да про формулы? Согласен для научпопа это важно, но дальше надо двигаться, на научпопе далеко не уедешь.

Хотя смотря на всех этих тарологов, астропсихологов, нумерологов и иже с ними думаешь что они даже и научпоп не читают. Эх.
ПОИСК
ФАНФИКОВ









Закрыть
Закрыть
Закрыть