На всякий случай напомню, что функция – это не график. Это правило отображения одного числового множества на другое. График (для функции одного аргумента) или распределение (для функции двух аргументов) – просто удобный способ иллюстрации этого правила, не более. Поэтому и экстремум определяется не на графике, а на числовом множестве. Под точками экстремума в таком случае понимают такие значения аргумента функции x0, что для любого x из некоторой области [x0-delta; x0+delta] f(x)>f(x0) (минимум) или f(x)<f(x0) (максимум). То есть под точкой понимают вполне конкретное значение аргумента – абсциссы в графическом отображении. Если функция более чем одного аргумента – совокупность таковых значений аргументов.

См. напр. Г.М. Фихтенгольц "Основы математического анализа", т. 1, гл. 7, п. 1 "Изучение хода изменения функции".