Вся техника, которой вы повседневно пользуетесь, рассчитана с использованием математики, в том числе элементарных функций, среди которых логарифм.

Ну и статью в вики можно посмотреть: Логарифм. Там и практические применения есть, включая гуманитарные области, вроде музыки, биологии, психологии.