Nepisaka, проблема в том, что де-факто слова «кузни́ца» не существует. Пути словообразования неисповедимы, в этом случае оно пошло по другой модели.

Возможно, дело в том, что у «певца» при словоизменении теряется гласная, а у «кузнеца» нет («певчий» и «кузнечий»).