Мы видим из канона, что палочка таки признала Гарри хозяином. И судя по починенной палочке Хагрида, признала и Дамблдора.
Так что, судя по всему, палочке достаточно, чтобы её предыдущего носителя победили.
И, следовательно, план Дамблдора похоронить её с собой был не очень хорош.