Собсна на науку, в том числе владения чарами, Поттер сильно не напирал. Особенно после четвёртой книги.
Так тут вопрос не науки, а в том что он по ряду признаков превосходил Гермиону по магической силе + перо, которое должно было раскрыть его потенциал со временем, то есть не на первых курсах, а когда он станет старше. То есть не вундеркинд, а наоборот обратный процесс, чем старше, тем круче.
Но этого тупо не происходит. А защиту он изучал сам успешно, без Амбридж и Снейпа. У него для этого была книга от Люпина и целая выручай-комната.