Попробую я объяснить. Семь на двадцать не делится. Но семь целых, это ещё и семьдесят десятых. И теперь мы пытаемся поделить эти семьдесят десятых на двадцать.

Шестьдесят десятых на двадцать делится прекрасно и выходит три десятых, но остаётся десять десятых, которые снова не делятся нацело. Что делать? Вспомнить, что десять десятых это ещё и сто сотых. Сто сотых делим нацело на двадцать и получаем пять сотых.

Теперь собираем ответ. Три десятых и пять сотых дадут 0,35. И это и есть ответ.


Здесь неочевидность заключается в том, что мы и умножаем на 10 и делим на 10, но это происходит в разных частях записи, и потому не очевидно, что они друг друга гасят. Но когда у числителя приписывается 0 справа, а в знаменателе мы отступаем правее - это и приводит к эквивалентности преобразований.