Масса фотона всегда ноль, а скорость всегда скорость света (в этой среде).

Масса у других частиц растет с ростом скорости, но только если смотреть из другой системы отсчёта. Если двигаться с той же скоростью, что и частица, ее масса не увеличивается, увеличивается масса всего остального.

В веществе скорость света всегда меньше, чем в вакууме. Частица в веществе может двигаться быстрее скорости света, и тогда она начинает излучать - получается черенковское излучение.

Электромагнитные волны отличаются от какого-нибудь звука или других волн в веществе тем, что волны распространяются через колебание поля, а не через взаимодействие частиц. Но как только долетает до вещества, там уже квантово-волновый дуализм и взаимодействие с веществом проще описать с помощью фотонов.

Примерно так. Хотя где-то я могу и ошибаться, давно учил все это.