Ой, кто бы говорил.
Нормально там всё со строгостью, просто это нечеткие множества. Они такие большие, что размытостью их границ пренебрегают в данной статье. :))

Вообще, изложу-ка я своё понимание строгости.
Строгость - это не только "(неопределяемые понятия)-аксиомы-утверждения-доказательства". Рассуждать можно и полустрого(главное - не нарушая законов логики), уровней строгости много. Обычная ВУЗовская физика излагается обычно с меньшим уровнем строгости, чем матан, а философия - с чуть меньшим, чем физика.
И всегда всё можно переизложить на ином уровне строгости, матан можно изложить "на пальцах"(как делают в некоторых гумвузах, насколько мне известно), а физику или социологию изложить с матанической строгостью. Всякие спекуляции обычно имеют низкий уровень строгости, что создает предубеждение против низких уровней, тогда как даже находясь на них, можно обретать новое достоверное(в своей области) знание. Неполность/неточность знания - вопрос всегда отдельный.
Ну, как-то так.