Набивают в том числе влажной, но крупная и так вроде бы держится.
Котичек да, котичек может добраться и разворошить.
Ну там, узлы разные вешают. Куски храмовой верёвки – только без бумажных полосок, а именно сама освящённая верёвка, из неё иногда скручивают разные фигурки.