Но здесь мы имеем дело с магией. И, хотя в каноне момент принятия в род вообще не прописан - есть только изгнание - но в данном фанфике этот момент есть. До приема в род Гермиона сперва носила фамилию матери - Купер, потом отчима - Грейнджер. После этого она стала Крауч. Значит, если бы Северус был принят в род Принц его главой, то фамилия Снейп сменилась бы на Принц. Раз не сменилась - в род он не принят.