Ну, во всяком случае, не "в факультеты".
Прежде чем беспокоить по этому поводу Иоланту, надо точно всё узнать. А мне гуглень.

Я запуталась ))

Распределять по - это понятно.
Но когда "его распределили"... Есть разговорное "распределены на производство" как "направлены", ну а так вообще "распределять по".
Я бы просто "распределили" меняла. Мне больше нравится "его отправили в Гриффиндор", "зачислили".

А в определении "классифицировать" у Ушакова "распределять кого-что-нибудь на классы, отделы, разряды и т.п. по каким-нибудь отличительным признакам". Но мне кажется, это не то же самое значение "распределять": есть значение "размещать по отдельным рубрикам", а есть "делить" (за неимением лучшего под рукой, Ефремова). Нам нужно "размещать", а у Ушакова пример с "делить".

Ну вот "я учусь на факультете" же, а не "в факультете", не?

С глаголами это так не работает - взять, заменить глагол и сказать, что вот, у того управление такое-то, а значит, и здесь должно быть так.

И потом, учусь на факультете - это "где", а распределяют "куда".

"Учусь в ПТУ и хожу в дискотеку"

распределение на факультет
распределение по факультетам

распределить масло по бутерброду
распределить масло на бутерброде

Как же бесят грамманацеры) И кто решил, что именно так, а не иначе?

Шляпа темной стороны распределяла по факультету.