См. 'Льстить' в словаре. Начиная со второго значения)

Льстить себя надеждой ( книжн.) — надеяться на что-л., утешать себя надеждой. [Я] льщу себя надеждой, что господа помпадуры приобретут мою книгу. Салтыков-Щедрин, Помпадуры и помпадурши.

Гугл выдал

Cogita, Гилвуд Фишер, да я уж нашла :)
Но в СРЯ не употребляется.

В нацкорпусе три вхождения. "Льщу себе мыслью" - одно. Хм.

что-то типо онанизма, но на чсв? :)

Стою у зеркала и комплиментами ЧСВ натираю. До лоска. :D

На самом деле, похоже что это инвариант оборота "льстить себя надеждой", и во всех трех вхождениях в корпус они взаимозаменяемы ("льщу себя мыслью" = "льщу себя надеждой"= "надеюсь на ч.-либо"). Цимес в том, что оборот "льстить себЕ мыслью" тоже вполне себе существует, но значит немного другое...

это просто уродливый гибрид "тешу себя надеждой" и "льщу себе"