Не слышал, чтобы две пары подлежащее/сказуемое могли существовать в одном предложении без дополнительных знаков препинания.

Если слова «тем более» начинают собой присоединительный оборот, содержащий дополнительные замечания или разъяснения, то они обособляются вместе со всем оборотом.

Он совершеннейший псих и, когда что-то случается - тут же выходит из себя.

Если котик не пушистый, и тем более если он много орет - я его не возьму.

у автора там, тащем-та, стоит следующее:

Если котик не пушистый, и тем более если он много орет - я его не возьму.

То есть у него, я так понимаю, присоединительная конструкция, но обособляет он ее не запятыми или тире, а одной запятой с одной стороны и тире - с другой. Это вообще допустимо? Можно ли сказать, что в данном случае тире выполняет логическую роль запятой и просто делает паузу чуть длиннее?

автор очень любит тире, особенно в конструкциях с "когда", где он этим тире заменяет слова "то" или "тогда". Например:

Он совершеннейший псих и, когда что-то случается - тут же выходит из себя.

Я почитал про запятую на стыке двух союзов ("и" и "когда"), типа она ставится, если в конце конструкции с "когда" есть парное слово - "тогда", "то". То же самое с "если" - "то" и другими подобными штуками. И если бы тут вместо тире была запятая, я бы был уверен, что она нужна, но можно ли сказать, что тире в данном случае выполняет роль не просто запятой, а запятой и парного слова? То есть если тире стоит, то, может, и не нужна тогда запятая на стыке союзов?

Он совершеннейший псих и, когда что-то случается, тут же выходит из себя.

Он совершеннейший псих и, когда что-то случается, — тут же выходит из себя.

Он совершеннейший псих, и когда что-то случается, то тут же выходит из себя.

Он совершеннейший псих, и когда что-то случается — тут же выходит из себя.

Он совершеннейший псих, и когда что-то случается, то он тут же выходит из себя.

Однако есть и дополнение к правилу, позволяющее присоединительные кострукции не закрывать справа запятой, но оно зыбкое.

А вот еще у меня возник вопрос: в вашей последней ссылке и в самом примере с психом в предложении только одно подлежащее, но при этом это же предложение можно рассматривать как сложноподчиненное. Мне казалось, это может быть только в таком случае:
Он совершеннейший псих, и когда что-то случается, то он тут же выходит из себя.
В противном случае я всегда думал, что это одно подлежащее и два однородных сказуемых, а между ними просто оборот вставлен. Без вариантов. Я неправильно понимаю СПП, получается?

когда что-то случается, то (он) тут же выходит из себя

простое предложение [подлежащее1+сказуемое]
, и
сложноподч. предл [когда подлежащее2+сказуемое, то (подлежащее3) сказуемое]

А что за дополнение, почему зыбкое?

Если присоединительная конструкция тесно связана по смыслу с последующей частью, от которой в произношении не отделяется паузой, то она может не обособляться, а только отделяться запятой от предшествующей части предложения: Это называется «экономический кризис», и трудно понять, как вывернутся, да и вывернутся ли предприниматели из этой петли (газ.); Канадская нефть приносит прибыль иностранным, главным образом американским монополиям; По целым дням, а нередко и ночью велась перестрелка с обеих сторон; Поздно теперь, да и не к чему возвращаться к этому вопросу; При проведении подобных сложных экспериментов трудно, да и невозможно избежать отдельных ошибок.

Выбор пунктуации может зависеть от конструкции предложения; ср.: В этом предложении, да и в двух соседних, сказуемое выражено краткой формой прилагательного (присоединительный оборот выделяется запятыми). — В этом, да и в двух соседних предложениях сказуемое выражено краткой формой прилагательного (нельзя выделить оборот да и в двух соседних, так как нарушится связь между определением и определяемым словом — получится: в этом… предложениях).

Нам следует сделать это как можно скорее, потому что чем быстрее мы закончим, - тем выше шансы на успех.

Я подозревал, парнишка сам заварил эту кашу, возможно, для того, чтобы продвинуться вверх, но скорее для того, чтобы развеять скуку.

Еле слышно, Гера шепнул ей: "На кухне шашлык".