Практически ничего.

Начнем с того, что у Трелони она была бы отличницей.

Ну туса с кентаврами при ее имени обеспечена

ЭТО НЕ Deus Sex Machina
Гермиона
Герминога
Верни_нога😈

Роулинг по астрологии не особо шарила.. потому не вводила этот предмет, как таковой. Хотя существование астрономической башни как бы намекает. Да и нелогично, чтобы в магической школе такой предмет отсутствовал.
Но вот насколько этот предмет зашел бы самой Гермионе - это вопрос...