В рамках университетского терфизовского курса и чуть дальше, по отдельным вопросам небесной механики. А что?

ReznoVV

Хотелось бы знать (ради благополучия будущего фанфика), как поведет себя тело, которое прихватила сила притяжения планетоида на границе действия притяжения. Влево, вправо или прямо к центру? И насколько быстро?

Al Sah Him
Если планетоид уединённый (в смысле, не спутник другой планеты, не часть двойной или кратной системы и т.д.), то зависит от направления движения тела. Никакой чёткой границы действия притяжения планетоида нет, просто начиная с некоторого расстояния вкладом планетоида в потенциал гравитационного поля нельзя пренебрегать. Надо думать, сам планетоид обращается вокруг какой-нибудь звезды, так что вдали от него тело движется в центральном гравитационном поле этой самой звезды, а по мере приближения к планетоиду – начинает испытывать и его влияния на свою траекторию.

Если тело относительно планетоида покоится или движется с пренебрежимо малой скоростью, оно начнёт падать на него вертикально, по прямой к центру масс планетоида. Конечно, в системе отсчёта, связанной с самим планетоидом, так-то и он, и тело будут ещё вокруг центральной звезды вращаться.

Но в космосе покоящиеся тела – редкость. Если же тело движется мимо планетоида по некоторой траектории инерциальным образом (то есть за счёт когда-то приданного ему импульса, без активной работы двигателями), то оно начнёт "заваливаться" в сторону планетоида тем быстрее, чем ближе к нему окажется. Если без влияния планетоида тело двигалось бы по прямой, то чем ближе к его поверхности находится эта прямая, тем сильнее она будет отклоняться в сторону всё того же центра масс планетоида. Там считать надо, много переменных: масса планетоида, его размеры, скорость тела, расстояние между телом и планетоидом. Но для большинства случаев "на границе действия притяжения" траектория тела лишь немного изменится: вместо прямой мы получим плавный поворот на сравнительно небольшой угол в сторону планетоида и дальнейшее прямолинейное движение. То есть тело продолжит двигаться прямолинейно, но уже в другом направлении, повернувшись в сторону планетоида: если для тела он был слева, то влево, если справа – то вправо.

ReznoVV

А если это судно, на борту которого имеется собственная искусственная гравитация, это как то повлияет?