Вопрос не совсем верно поставлен. Вероятность получить паровозик для третьего ребёнка увеличилась не из-за выдачи подарков по очереди, а из-за того, что первые два ребёнка получили не паровозик. Исходное условие изменилось — теперь мы меряем вероятность того, что третий ребёнок получит паровозик из восьми вариантов.

Если выбор подарков равновероятен (а так и подразумевается), то у нас осталось 8 подарков, из которых целый 1 паровозик. Соответственно вероятность получить паровозик 1/8. Из условий задачи не видно, как первые два ребёнка влияют на вероятность получения паровозика, похоже, что никак, поэтому берём и втупую делим число нужных нам событий (1 исход - больше паровозиков нет) на число всех событий пула (8 подарков).

Тут меняется пространство событий целиком. Вариант получить скакалку или машинку становится просто невозможен, поэтому вычёркивается из числа исходов. Ну и чисто по логике. Только что два "ненужных" ребёнку подарка были выбраны кем-то другим, что будет с вероятностью получить нужный подарок? Логично, что она возрастёт.

Вероятность будет 100%, потому что, поскольку не указано обратное, мы можем считать, что во всех остальных коробках паровозики.

Asteroid
Кхем-кхем.

нужно ещё знать сколько паровозиков есть в числе подарков

Savakka, см. на коммент выше ответ Астероиду. Как будто бы в этом смысле задача задана максимально явно.

Матемаг
да, не заметила про разные (ну тогда чтобы хотя бы один паровозик был, т.е. либо одна восьмая, либо 0)

Матемаг
Разные паровозики же, ну!

8 разных моделей паровозов?

это две разные задачи получились? и важен не способ дарения, а то что вычеркнули два подарка из условий? если поочереди раздать, но запретить вскрывать сразу, то будет 1/10?

Цзя Баоюй
Да. Потому что _событием_ в задаче является разрешение неопределённости относительно того, что внутри подарков. Т.е. нам не важно, что происходит с подарками (дарятся они, перемешиваются или ещё что), нам важно то, что мы узнали или не узнали относительно внутренностей. И если у нас тут не пункт досмотра, то единственным способом узнать, что внутри, будет вскрытие. Соответственно нам важен не порядок дарения, а порядок вскрытия подарков. Слово "вероятность" здесь интерпретируется как мера нашего знания-незнания-предположения о том, что внутри. В реальности-то понятно, что каждой упаковке соответствует ровно один подарок, мы ж не в квантовом мире. Но мы не знаем, какой подарок, какой упаковке, и вероятность - это наш способ судить об этом.

как развести понятия вероятностного знания и вероятности выпадения?

Матемаг
а нейросети ответили ошибочно. www.perplexity.ai/ в обоих случаях назвал 1/10

Цзя Баоюй
Вне квантового мира это одно и то же. Кость выпадает детерминированно. Там нет объективно случайности (за исключением совсем-совсем малюсенькой квантовой, которую имеет смысл округлять до нуля для макрообъектов буквально всегда). Случайность в таких случаях измеряет наше незнание-знание начальных условий и/или законов эволюции как "вероятность выпадения" за счёт того, что на больших выборках при неких симметриях (например, плюс-минус симметричная форма игральной кости или монетки) можно говорить о той или иной частоте выпадения, что позволяет прогнозировать исходы.

Жалуйся туда, мы-то тут причём?

ээээ? то есть тогда у людей нет свободы воли как исход уже заранее предрешен?

Цзя Баоюй, лолллл. Ну вообще мозг - это макросистема, т.ч. она детерминирована, многие учёные хотели бы найти там квантовость, но, во-первых, пока не нашли, во-вторых, случайность - это вообще-то тоже не похоже на свободу воли. Или предопределено - несвободно, или случайно - несвободно, или смесь - аналогично. Впрочем, почитай на вики, есть определения свободы воли, совместимые даже с полным детерминизмом.

Матемаг
почему всё предопределено?

то что я пишу этот коммент тоже заранее детер....???

Цзя Баоюй, читай внимательней, не всё. А "почему" предопределено или нет - я тебе Бог-создатель всего сущего? Почему фундаментальная физика такая, а не другая? Никто не знает.

Да.

Матемаг
рандом по определению рандомный, то есть случайный

Матемаг
хочу пишу, хочу чай пью...

Цзя Баоюй
Не по определению, это просто одно и то же. Но отличай "случайность"-непредсказуемость теории хаоса (на самом деле, она субъективна, объективно детерминированность, но наше незнание начальных условий и чувствительность к ним всё портят) и настоящую, квантово-механическую.

Твои желания... правильно, предопределены.

что из предопр...?

Цзя Баоюй, всё? В мозгу.