#вопрос #физика?

Дано: недавно купленный-установленный (буквально 2 недели назад) бойлер 50 л воды. На бойлере круговой переключатель температуры без указания, но с отметками (без понятия, имеют ли они смысл). Бойлер используется дважды в неделю (суббота и воскресенье - когда приходим мыться, по сути). Включается на нагрев в пятницу вечером, ну да не суть важно, это всё мелочи.

Вопрос в чём. Мама предпочитает выкручивать на предпоследнюю метку на шкале, чтобы экономить электричество. Я ставлю на максимум. Ну допустим, там разница будет в десяток градусов, непринципиально. Вопрос: а насколько эта разница на самом деле экономит электроэнергию?

По идее, при разница на чистом нагреве не очень велика. Ну там теплоёмкость * разница в градусах * массу. То есть, 4200 * 10 * 50 = 2,1 мегаджоуль = 0,583 кВт*ч. Что очень мало. После нагрева бойлер только поддерживает температуру. Как насчёт тепловых потерь, которые компенсирует эта поддержка? По идее, излучением должно теряться мало. Но насколько мало? Можно пренебречь или нельзя? Но ладно излучение, остальное должно, по идее, теряться от контактной теплопередачи. Можно как-то посчитать _разницу_ потерь? Понятно, что саму потерю посчитать нельзя - ну разве что выключить холодильник, свет, etc и просто засечь, сидя рядом с счётчиком, т.е. когда потребляет чисто бойлер. Но можно ли как-то прикинуть, насколько больше (в джоулях или в число раз) теряется при поддержании двух температур, одна из которых на десять градусов больше другой? По идее, есть формула зависимости скорости теплопередачи от разницы температур. Но до меня не доходит, можно ли её использовать, а если да, то как? Там вроде бы скорость теплопередачи, т.е. первая производная тепла по времени зависит от как раз разницы температур помножить на коэффициент. Надо проинтегрировать с обеих сторон, получается, по времени? Или я что-то не так понимаю? Если проинтегрировать и потом поделить для обеих случаев, то получится, что при потери при двух разных разницах температур (по отношению к температуре среды) относятся друг как разница этих самых температур, т.е. Q1/Q2 = разница1/разница2, т.е. при температуре доме в 20 градусов мне для понимания, насколько больше будет потеряно электроэнергии надо только будет узнать (отыскать инструкцию!), до какого максимума нагревает бойлер. Если, допустим, до 80 градусов, а мама ставит на 70 градусов, то отношение будет 7/6, то есть. Правда, остаётся вопрос, на какое число умножать это 7/6, т.е. всё-таки надо как-то замерять потерю в любом из двух режимов. Видимо, только по счётчику, отключив всё лишнее?