Имхо, они там в своей естественной форме - т. е. своеобразные группы по интересам и ad hoc команды, или не оформленные формально вообще, или всякие там "секретариаты по случайным поручениям" и "справочные бюро при хозчасти".

А так - невыразимцы в чём-то вполне спецслужба. Есть допуски, секреты и пр. Но они скорее "почтовый ящик" который НИИ, а не военная часть.

Судя по названию, аврорат, как минимум, задумывался в качестве специальной службы для борьбы с тёмными лордами.

Давайте вспомним, когда они у магглов нормально и системно появились. В Европе.
Кстати, у британцев должны бы быть, но как получастные агентства. Учитывая национальные традиции.