Учитывая очевидную религиозность Андерсена, рассматривать этот вопрос как чисто литературный не получится. И ответ применительно к героине этой конкретной сказки будет вполне религиозным (вернее, одним из вполне религиозных, тут даже религии сравнивать не надо, в том же христианстве "душа" - многозначное слово): душа есть духовная составляющая личности, по природе смертная, по благодати бессмертная.