В общем, предположим, что убедить не удалось, Гермиона выкинула антикрит, говорила неубедительно, пыталась соврать в процессе, на чем ее поймали, и так далее. Или родители остаются и умирают, или их нужно обрабатывать магией. Гермиона выбрала обработать.