Бешеный Воробей
А что, собственно, вы хотели сказать? Судя по вашему "обоснованию", похоже, вы пытались решить не то, что написано, а систему y = x = 0, y = \sqrt(x^2 + 2x + 2), иначе я не понимаю, зачем вам дискриминант и корни квадратного трёхчлена.

Так-то это уравнение х = \sqrt(x^2 + 2x + 2) без всяких y, и его уже можно решать как угодно, хоть возведением в квадрат (но помня, что арифметический корень неотрицателен), и такое решение уже привели выше. Ну или графики с асимптотой, да.