Параллельно думаю.
Такое ощущение, что когда математику (или то что потом ей стало) придумывали по первости — больше практикой руководствовались. Посчитать урожай, налоги, доходы, логистику войск. Построить пирамиды и храмы. Или, допустим, Ньютону надо было механику посчитать.
Но при этом уже Евклид для красоты теории много чего делал. Ну или Абель, или Галуа, или Лобачевский.
И уже случалось так, что математика развивала какие-то вещи, которые только потом использовались — ну вот неевклидова геометрия например.

Но у математики до сих пор есть всякие пустые пятна неожиданные. Тервер был весь из практики — и без строгой аксиоматики жил до Колмогорова. Или Теория игр например очень поздно появилась — и ее появление диктовалось опять необходимостью решать всякие прикладные задачки.