Канон, к слову, сообщает следующее:
То есть в Департамент международного магического сотрудничества МинМагии входят отдел торговых стандартов (это там, полагаю, трудились над той самой толщиной стенок котлов, и, возможно, оттуда пошёл запрет на летающие ковры), отдел магического законодательства и британский отдел МКВ. Про существование магической дипломатической или консульской службы прямо не сказано, разве что этим тоже занимаются в рамках перечисленных отделов.