Три рубля
Среднестатистический волшебник - как среднестатистический человек, ничем не интересуется, ничего толком не знает и никому не интересен. И сказок о них не расскажут, и песен о них не споют.
Вот те же среднестатистические Дурсли - кому бы они были интересны, если бы не гнобили Мальчика-Который-Выжил?

Три рубля
Ну у среднестатистического "предметного" волшебника могут быть просто небьющиеся чашки. Метла, что сама прибирает в доме. Котёл, который просто не становится грязным. Пирамидка, в которой затачиваются лезвия:) Любая домохозяйка так умеет, что там делать, обмакнуть, провести да пошептать. А вот палочка — это сложно, это долго учиться надо!

Мне ещё нравится вариант, описанный вот тут: http://tl.rulate.ru/book/706/83543?Orig_page=2# (предупреждение: неоконченный и не слишком качественный перевод произведения, которое к ГП-миру не относится), где подход волшебника зависит от его избранного инструмента.

Волшебница с инструментом-чашей способна накапливать силу (в самой чаше) и расходовать её либо на резкий и мощный разовый выброс, либо на длительное поддержание эффекта, а поддерживать эффект может даже без личного присутствия, на самой чаше; волшебник с инструментом вроде кольца больше специализируется на тонких манипуляциях окружающими и всевозможных магических договорах и клятвах, с инструментом-монетой на обмене, манипуляции удачей, предсказаниях и перенаправлении внимания. И так далее.
Скорее всего простые эффекты можно, хоть и по-разному, повторить различными инструментами, а вот для вещей типа Авады или других "выстрелов сгустком" нужна именно палочка или что-то похожее.
Школа обязательно будет стараться унифицировать инструменты учеников, хотя бы тех, кто учатся на одном потоке. Но что все школы мира сойдутся к одному и тому же инструменту — уже не настолько обязательно. Даже если этот один инструмент — самый удобный для бытовых целей.

Vamair, чашки — это дискретный пример, кроме того, небьющиеся чашки можно сделать с помощью палочки (Гермиона сделала небьющуюся банку). Тот подход, который представляете вы, мертворождён в своей неуниверсальности. Как я думаю. Он может существовать до палочки. Приходит палочка — и он умирает, потому что палочкой можно сделать всё то же самое.

А "накопление силы" вообще сеттингом ГП не предусмотрено, в нём нет никакого аналога маны. Магический договор, вроде бы, возможен, но это тоже очень специфическая штука — каких-то демонов или духов, с которыми можно было бы договориться о каких-то плюшках в обмен на что-то, в мире ГП нет (вроде бы), и договор может быть заключён лишь между магами (ну, и ещё гоблинами, ундинами и прочими пакваджи). И всё сводится опять же к возможностям самих магов, реализуемым через палочку. Прорицание в Хогвартсе проходят.

Русское образование должно быть более молодым, чем европейское, и магическое в том числе, должно находиться под влиянием Европы (либо Греции). А паче всего — под влиянием Дурмштранга, в котором колдуют палочками.

> Но что строго говоря мешает существованию других подходов, возможно более затратных по времени, опасных, требовательных к эмоциональному состоянию или менее прямолинейных?

Потому что это, скорее всего, как альтернативные переходы из бронзового века.
Можно довольно долго упражняться с изъебствами, экспериментировать с бронзами и обсидианами, местами даже опередить (не помню, китайские арбалеты - это еще бронза?), но потом придут и заровняют те, кто шел более прямыми путями.
Или как сходная история с разными способами обогащения урана, или выбор рабочих узлов для первых поколений цифровой техники, или эволюция эргономики мобильных телефонов...

Магия в ГП вообще ужасно технологична, так что пожизневые аналогии вообще можно переносить с точностью до обозначений.

Facensearo
Тут скорее вопрос на то, какие именно вещи они позволяют делать, а какие нет. Если предполагать, что другие подходы строго хуже, то их заровняют почти наверняка, кроме нишевых применений. Если же они имеют свои преимущества и свои недостатки (я обозначил пока только недостатки) -- то их распространение будет зависеть от особенностей конкретных магов и их традиций. Как архитектура до бетона, например. Есть преимущества у камня, есть у глины, у дерева, у льда, у шкур.