↓
 ↑
Регистрация
Имя/email

Пароль

 
Войти при помощи
Временно не работает,
как войти читайте здесь!
Ereador Онлайн
26 мая в 20:26
Aa Aa
Мы живём в наиболее вероятном из возможных миров - Стивен Хоукинг

Недавно, практически в один день трое различных людей начали обсуждение принципов самосогласованности времени, механизма создания петлей, парадоксов, и тому подобного. Здесь ссылки на данные обсуждения - по вселенной Терминатора, по вселенной Принца Персии, и по вселенной Назад в Будущее.

Я сразу скажу, что не претендую на объяснение происходящего в какой-либо из упомянутых вселенных, или глобальную истину, однако это напомнило мне, насколько мало в фантастических произведениях с путешествиями во времени используются понятия квантовой механики. Я знаю только одно, и хочу изложить предложенную там концепцию. Кто хочет почитать, как это было описано в оригинале на английском, пройдите по ссылкам - 1, 2, 3, 4, 5. Там на английском и в фанфике из фандома Данганронпы, но привести оригинал надо.

По сути в нашей вселенной нет строго зафиксированной реальности. В микромире это подтверждено экспериментально, про макромир сделайте выводы сами. Однако из того, что у нас неисчислимое количество возможных версий реальности, не значит что все эти версии равновероятны. То есть да, есть возможность что в комнате весь газ случайно переместится в одну половину, а во второй ничего не будет, однако вероятность этого настолько мала, что нет уверенности в наступлении подобного события даже при ожидании в биллионы лет. Поэтому эту возможность обычно не рассматривают.

Когда речь заходит о путешествиях во времени здравый смысл буксует. Он чётко утверждает человеку, что событие в прошлом однозначно определено и либо произошло, либо нет. Таким образом если путешественник во времени убивает своего дедушку, то тут начинаются различные попытки совместить здравый смысл с логикой. Где-то изменения времени запрещены в принципе, где-то путешественник начинает исчезать, где-то он остаётся, но его исходного мира нет. Но обычно подобные версии базируются на фиксированности прошлого. А что если взглянуть иначе?

Все возможные события могут произойти. Пусть у нас есть дедушка, и вероятность что он погибнет A, а вероятность, что он выживет и появится внук - путешественник во времени - B. Пусть вероятность, что внук отправится в прошлое и убьёт дедушку - C. Но тогда выходит, что возрастание величины C способствует возрастанию величины A и убыванию величины B. А убывание величины B способствует убыванию величины C. В любом случае, скорее всего, благодаря данному парадоксу выиграют иные возможности, которые будут более вероятны. (Если ты запинаешься в своих шнурках, то это не значит что ты не добежишь до финиша. Просто тебя скорее всего обгонят остальные). А другие возможности есть, как жизнь дедушки без появления внука - путешественника во времени, так и с появлением внука, не убивающего дедушку. Поэтому наиболее вероятны либо отсутствие путешествий, либо стабильные петли. Впрочем, это не отрицает возможности, что даже с нестабильной петлёй это будет главным победителем гонки, но здорово понижает шансы.

Я могу упомянуть аналоги опыта с двумя щелями и многострадального котика Шредингера, но я думаю этого достаточно для общей концепции. Также я предполагаю возможность существования нескольких локальных максимумов вероятности различных возможных реальностей. Как они взаимодействуют с собой - это уже другой вопрос, но интересно посмотреть описание. И да, это не параллельные миры или альтернативные линии времени. То есть их так можно называть, но это не нечто совсем отличное, а просто области вокруг различных экстремумов на одной функции.
26 мая в 20:26
7 комментариев из 33 (показать все)
Матемаг
таким образом резюмируя
1. У нас есть некое пространство состояний - возможно бесконечномерное.
2. У нас есть некая функция достижимости над множеством упорядоченных пар точек пространства состояний
3. Нам ничего не мешает ввести для пространства состояний сигма-алгебру его подмножеств.
4. И определить на ней конечную сигма-аддитивную меру.
И никаких проблем со стороны математики нет.

А то про что ты говоришь - это
5. Но мы, как люди, с конечным разумом и конечными данными, скорее всего не сможем полностью задать функцию достижимости, и соответственно ввести такую меру, которая бы учитывала ещё и функцию достижимости (необходимость учитывать которую в данном контексте вообще говоря и не обязательно)
Но, повторюсь, это не ограничения математики.
Матемаг Онлайн
XOR
на вскидку, ни в одной из аксиоматик основных объектов нет требования описуемости. Как раз потому что математику напротив. не интересует полное описание, только выполнение свойств заданных аксиоматикой.
Эм, выполнение свойств = описание (и никакого другого описания в _математике_ нет; я склонен считать, что нет вообще нигде никакого другого описания). В математике нет требования самоочевидного: если объект нельзя описать (= установить любым образом его свойства, явно или неясно), то и работать с ним математика, ясен пень, не может.

множество - это уже структура заданная аксиоматически
Вообще говоря, нет. Совершенно нормально использовать "множество" наивно. Что мы и делаем, когда нельзя проверить аксиомы. Кроме того, существует множество "множеств", в смысле, аксиоматик для множеств. Говоря просто "множество", можно подразумевать не какое-то конкретное из них, а саму идею множества.

и когда мы их вводим
Всё бы хорошо, но здесь у нас работа от реальности к математике, а не наоборот, т.е. тут требуется найти подходящие аксиомы, а не ввести какие хочется.

а если же ты говоришь про базис - то искать конечный базис у бесконечномерного пространства нет смысла, т.к. он по определению бесконечный
Я ничего не говорил про векторные пространства с базисами, причём здесь это? Я про это https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0

Неа, с континуумами в основном работают не так
В том и прикол, что не так. Нас не очень интересует весь континуум (если это континуум, что тоже фиг проверишь) реальностей, нас хотя бы "наша" интересует. Или, для нужды художки, какая-то небольшая система. Однако это подразумевает конкретные элементы, точки. А с ними математика не работает, если это не явно заданные точки. Точки явно не заданы. Тупик.

А так как каждый отдельный элемент считать не надо, то никаких проблем и нет
То есть, судьба конкретно нашего мира нас не интересует? А какой тогда смысл во всём этом, если оно практически неприменимо от слова "совсем"? Никакой? Модель несостоятельна? Что и требовалось доказать.

Если тебе вдруг надо сделать что-то, противоречащее модели, значит
твоё моделирование пошло куда-то не туда.
Я утверждаю, что модель нельзя создать.

да, так устроена математика, там всё задано аксиоматически (ну. за исключением ряда базовых неопределяемых понятий) И во всём, что задано аксиоматически мы и разбираемся в рамках возможностей, которые нам даёт аксиоматика, в этом вся и суть!
Нет, конечно. Математика регулярно сталкивается с новыми проблемами, которые подкидывает ей, например, физика, инженерия всякая и пр. И тогда математика изучает структуры, симметрии, которые возникают в повторяющихся ситуациях и уже потом, для а) строгости и б) трансляции результатов из других областей и в другие области - описывает аксиоматически. Математика не идёт снизу вверх. Математика всю свою историю шла во все стороны откуда-то из серединки - и вверх, в более сложные производные области, и вниз, к основаниям. А в серединку попадала обычно практика, от которой и отталкивалась математика. Мне очень нравится аксиоматический подход, но, на мой взгляд, ты заблуждаешься, что он является "тем, как устроена математика". Среди математиков есть даже течение интуиционистов, которые против аксиоматизации. Или конструктивистов, которые против всякой фигни вроде аксиомы выбора в теормножеств. Не то чтобы я интуиционист или конструктивист, однако их позиция имеет глубокий смысл.

При этом неописуемые элементы не являются какими-то исключениями, они точно так же лежат в рамках аксиоматики и у них есть все те же свойства
Хорошо, укажи мне СОБСТВЕННЫЕ свойства какого-нибудь невычислимого числа. Ну кроме приколов типа "я возьму положительное число, поэтому оно положительное". Что я вообще могу с ним сделать? Сложить, умножить, взять логарифм? В каком месте математической структуры, описывающей, допустим, действительные числа, она находится? Т.е. это всё круто, но вот у нас фактически аналог - указать свойства некоторой реальности (связной сети событий). Проблемы начинаются уже с того, что нельзя понять, что такое "некоторая реальность", потому что всё связано со всем, как выделять - не очень-то и ясно. Фактически это аналог невычислимого числа, у которого в лучшем случае можно указать что-то типа положительности по определению, и только.

Это всё относится к недостатку знаний.
Нет, я веду речь о том, что это является недостатком познавательного аппарата, частью которого является математика. Т.е. моя позиция заключается в том, что не "знаний мало", а "невозможно построить знание". Нематематизируемо. Да, никаких проблем для математики это не создаёт:)

Нам не важно, как именно задана функция достижимости, важно что она есть
А почему ты уверен, что она есть?

Математика не ограничена тем, что возможно точно рассчитать за конечный алгоритм с конечным входом
Это неверное утверждение. Математика ограничена именно этим. К сожалению. Ни мозг, ни компьютер не являются актуально или хотя бы потенциально бесконечными системами. Любые модели/описания/структуры, с которыми мы имеем дело, соответственно, конечно, равно как и алгоритмы (я не о времени исполнения, хотя оно тоже, а о числе элементов алгоритма - это всегда конечное число; варианты типа схем аксиом - это варианты типа "описание описания" и тоже конечны). Ну или приведи пример обратного.

Для математики никаких проблем не представляет, и вообще говоря даже не интересует
М-м-м, в вот у тебя новая область знания. Ты просто волевым усилием постановишь, что она описывается матмоделью такой-то с аксиомами такими-то, правильно? Потому что почему нет? Или это всё-таки не так работает?

Ну взял ты несколько конкретных точек и в чём проблема?
Взял ты несколько невычислимых чисел - в чём проблема их сложить и получить вычислимый результат? Хм, или всё-таки есть какая-то проблема, дайте подумать...

А при чём тут наша реальность? Математика - наука абстрактная, она опирается на аксиомы и определения, а не на реальность, в нашей реальности нет не только действительных, но и каких-либо других чисел.
Во-первых, математика - не наука, а язык, во-вторых, у нас не абстрактная математика в вакууме. См. выше, я говорю о том, что математика неприменима в некоторой ситуации. Наверное, подразумевая, что в других ситуациях она применима? Например, математика применяется в физике. Или в химии. Математика - это язык, которым описываются симметрии-асимметрии нашей реальности и возможных реальностей. Ну и заодно на нём можно описать саму математику, конечно-с, что заставляет многих (включая меня) думать, что наша реальность и представляет собой некоторое математическое описание, способное к отражению самого себя.

1. У нас есть некое пространство состояний - возможно бесконечномерное.
Что это "пространство" (в математическом смысле) надо ещё доказать.

2. У нас есть некая функция достижимости над множеством упорядоченных пар точек пространства состояний
Насчёт наличия и типа упорядоченности есть много вопросов.

3. Нам ничего не мешает ввести для пространства состояний сигма-алгебру его подмножеств.
Кроме того, что оно, вообще говоря, не упорядочено? И не пространство, вообще говоря? Т.е., нет, нельзя просто сказать, что я ввожу сигма-алгебру и взмахнуть волшебной палочкой. Нужно что-то знать о структуре множества, с которым работаешь. Здесь-то и начинаются проблемы.

И определить на ней конечную сигма-аддитивную меру
Помнится, были замечательные примеры того, что для бесконечных множеств есть семейства подмножеств, для которых нельзя ввести конечную сигма-аддитивную меру. Нет, если у тебя есть волшебная палочка...

Но мы, как люди, с конечным разумом и конечными данными, скорее всего не сможем полностью задать
Не совсем так. Я подразумеваю, что может НЕ БЫТЬ конечно описуемой структуры, в частности, вероятностного пространства, но не только его. Структура может быть, но при этом не быть конечно описуемой. Более того, я склонен полагать, что она такой и будет в общем случае. Вырожденные случаи будут представлять собой что-то типа очень простых систем реальностей, где все бесконечности "сократились" - что-то вроде натуральных чисел на фоне множества всех действительных.
Показать полностью
Матемаг Онлайн
Фу-у-уф, вроде на всё ответил, но это неточно, очень развесистое оно.
Ereador
Про зафиксированность я имел в виду другое и теперь понимаю, что моя точка зрения не подчиняется закону исключённого третьего. Впрочем я не считаю это проблемой.
Ну, небольшая проблемка есть. С законом исключенного третьего всё в порядке (с ним по-другому не бывает), просто отрицание составлено не по законом классической логики. В Ваших формулировках предикат "Князь не носил шапку" не является отрицанием предиката "Князь носил шапку", и закон исключенного третьего к ним не применим. Реальным отрицанием было бы что-то типа "никак не может быть такого чтобы князь в тот момент носил шапку" (т.е. вероятность ровно нулевая) и всё в порядке, законом исключенного третьего прекрасно выполняется.

Просто я к формальной логике отношусь примерно так же, как и к геометрии Евклида. Хорошая штука, отлично помогает в жизни и далеко продвинула науки, плюс основные положения весьма очевидны, но не надо утверждать, что это нечто безальтернативное.
безальтернативна не конкретно классическая формальная логика, безальтернативно применение логики, какой-либо, иначе набор высказываний рассыпается и теряет смысл.

Ну и плюс если Вы решили перейти у другой логике, то неплохо бы указать, к какой именно.
А иначе получается обычная логическая ошибка, и оправдания уровня "авторской орфографии" йашек.
Показать полностью
Ereador Онлайн
XOR
Допускаю, что ошибся при составлении отрицания. В такой вариации закон исключённого третьего продолжает действовать.
И если честно, мне вопрос работает ли для моей системы формальная логика, или аристотелева логика или какая-либо ещё, был не важен. Это комментатор поднял данную тему, что согласно аристотелевой логике такое видение на мир невозможно. С моей точки зрения, даже если данная логика с этим не справляется, то нужно взять другую, а не утверждать, что такого не может быть.

И мне тут пришла в голову мысль - а что мы понимаем под "миром в настоящий момент". Это понятие подразумевает введение одновременности, а мы не можем вводить её на Вселенную. Соответственно мы либо берём ограниченные системы, где преобразованиями Лоренца можно пренебречь, либо отказываемся от глобального понятия "настоящий момент". И последнее снова ломает здравый смысл при проработке моделей путешествий во времени. Стало интересно как эту проблему решают презентисты, но это надо их читать.

По математике я не смогу аргументировать, но как мне кажется, работать с бесконечномерными пространствами можно.
Показать полностью
Матемаг Онлайн
Ereador
работать с бесконечномерными пространствами можно
Да, если ты можешь с ними... ну, работать. Звучит как тавтология, но, думаю, из моего ответа понятно, о чём речь.
Матемаг Онлайн
Так, что касается логики. Я тут подумал над всякими временными парадоксами и пр. и считаю, что если пытаться построить механику времени прям с парадоксами (т.е. без разветвлений, а именно вот тебе настоящий существующий парадокс), то изволь использовать более слабую версию логики, чем обычная аксиоматизация. Какой-нибудь вариант паранепротиворечивой логики. Но есть беда: на эту тему я в своё время гуглил-гуглил - книг на русском нету:( Пытаться разобраться в и так сложной теме через сканы английских книг - это безнадёга:( Поэтому тут я лично утыкаюсь в тупик. XOR, может, у тебя навыки гуглинга или просто знание рыбных мест на предмет книжки с разбором-сравнением паранепротиворечивых логик получше, чем у меня? Нету ли чего на русском?
ПОИСК
ФАНФИКОВ









Закрыть
Закрыть
Закрыть