"формальная логика действует только в ньютоновском пространстве" - формальная логика - это язык. Точнее - бесконечное число языков. Что значит "язык работает на"? Язык описывает, не описывает или описывает неточно. В зависимости от структуры языка, явления и выбранной интерпретации.

Формальная логика это не язык. Это инструмент. Инструмент построения взаимосвязей между структурными элементами, инструмент рассуждения, его можно применять для создания описаний. Но говорить метафорично, что логика есть язык, а потом удивляться неправильному употреблению слова "язык" это как-то... не логично)))

Soroka, язык - не инструмент?:) Имхо, формальная логика, как и вся математика в целом - это язык, причём универсальный, позволяющий, принципиально, описать что угодно, при нужной интерпретации. Ну да, это инструмент. Равно как и инструментом является, например, русский язык. Можно и так относится к языку, хотя понятно, что любой язык - это не только инструмент, но и скелет разума и мышления вообще, я уж не говорю об эстетике, например.

Язык это язык))) это не только инструмент, но еще и содержание. Вы берете только одну грань - инструментальную - и почему-то утверждаете, что она есть всё. Относиться к чему угодно можно как угодно, однако сколько не говори на горчицу "сладко", а сахаром она не станет.

Ну, логика таки инвариантна к законам физики.

И таки да, логика (и математика в целом) - это язык описания реальности.

Facensearo, какая из логик?:) Кстати, математика в целом - инвариантна. Законы физики, написанные на языке математики - это как раз интерпретация математических символов как количественного (а порой и качественного) языка явлений природы. И это няшно же! К слову, любопытно, что математика бурно развивается вместе с физикой подобно тому, как современные языки развиваются вместе с изменениями современности.

Soroka, логика - это язык. Это не только инструмент, но ещё и содержание. Вы берёте только одну одну грань - инструментальную - и почему-то утверждаете, что она есть всё. Относиться к чему угодно можно как угодно, однако сколько не говори на квантор всеобщности "существование" - квантором существования он не станет.

Позволил себе ответить вам вашими же словами. Видите принципиальную разницу? Я - нет. Суть в том, что логику привыкли (особенно не математики) рассматривать в интерпретации. Когда цепочке логических символов придаётся дополнительные смысл помимо того, который вложен в теоремы и правила вывода. Это верный подход. Русскому языку тоже придают значения. Например, слово "сладко" - ставится в соответствие определённому ощущению. Но оно существует само по себе. Без дополнительного смысла. И мы можем рассуждать о том, что "сладко", "сладок" и "сладка" являются словоформами одной и той же основы. И говорить о том, что "сладкое" - это не "горькое", не "горчичное", не "синее" и не "фиолетовое". Потому что - записано разными символами. Однако и "горькое", и "фиолетовое" являются корректными словами, допустимыми, в отличие от "алерсвры", например. Так же, как и "a->b" суть корректное логическое утверждение.

Если вы не понимаете, что такое "язык", значит ли это, что вы неправильно сопоставили реальность/виртуальность набору этих четырёх символов?:)

Конечно вы не видите разницы))) просто потому что не понимаете ни что такое логика, ни что такое язык, ни разницу между инструментом, содержанием, формой и другими категориями и понятиями. Предвижу вал возмущения - да я, да я столько лет, да столько читал и проч. Ни в коей мере не преследую намерения вас обидеть.

Итак, вы посредством языка рассказываете мне о логике. Но попробуйте посредством логики (допустим только схемами) рассказать мне о языке. У вас ничего не выйдет, потому что любая схема требует описания.
Вы выделяете логическую структуру из языка - и это правильно, она там есть, но помимо логической структуры в языке есть множество другого - возможность развития языка, способ передачи эмоционального состояния, содержание и т.д. и т.п.

Далее, уж совсем из области банальной эрудиции. Язык это не средство описания. Язык это средство коммуникации и взаимодействия. Логика это в том числе средство описания, но для полномасштабного взаимодействия ее недостаточно.

Ну и наконец, языки не логичны, это вам любой лингвист скажет. Они контекстны, историчны и проч. проч. проч.

Вести дискуссию в таком формате крайне неудобно))))

Придерживаюсь мнения, что с помощью математики можно, в принципе, передать что угодно. Другое дело, что это невероятно сложно. Ну а математика переписывается языком логики как самым низкоуровневым. Всё сущее суть огромный математический узор, любая часть бытия может быть описана математически. Вообще любая. Другое дело, что это крайне неудобно. Никто не пишет операционные системы на чистом ассемблере, например.

Наше сознание - это лишь частично отражающая окружающий мир и себя часть бесконечного математического узора. Наш язык - это интерпретация устойчивых реакций нейросети мозга на раздражение, точнее, часть этой интерпретации. А нейроны и их возбуждения-торможения - часть математической мозаики вселенной.

Таким образом, язык - всего лишь система второй степени рефлексии, интерпретация интерпретации математического узора, который суть реальность. Конечно, она описывается математически. Не однозначно, разумеется, поскольку для каждого человека смысл один и тех же слов индивидуален, но статистически. Как конкретно - а там наверняка будет нечёткие множества, нечёткая логика и прочее веселье - другое дело. Но принципиально - описывается. Почему нет?

Я придерживаюсь такой точки зрения. Первична математика, и физика - лишь интерпретация её (и многочисленные выходящие за пределы "здравого смысла" и "физического представления" формулы - это пробо баги интерпретации, которая не однозначна, увы). Вы считаете, что в этой точке зрения есть ошибки? Какие?

Ваша точка мне понятна, и, должна сказать, она весьма изящна. Особенное удовольствие - читать то как вы ее выразили. И это меня поразило еще у Бейтсона - то как он доказывает, что математика и логика у нас есть потому что они свойственны нашему биологическому организму, а не наоборот. Действительно поразило и восхитило.

Сначала объясню свою точку зрения на вопрос мироустройства. Я придерживаюсь коэволюционных взглядов на вопрос познания. Человек в процессе познания и развития создает (или выделяет из окружающей среды) разного рода и мощности конструкты (наука, техника, технология, язык, культура, инструменты и т.д. и т.п.), которые в свою очередь меняют человека, изменившийся человек создает новые конструкты. Т.е. происходит постоянное соразвитие человека и рассмотрение его как субъекта познания становится неверным. В зависимости от преобладающего конструкта человек в окружающем мире познает разное (т.е. это не свойство мира, а свойство коэволюционировавшего человека). Если упростить ситуацию, то это значит, что в зависимости от имеющихся инструментов меняется то, что человек видит вокруг. Тот же самый эффект наблюдателя вполне наглядно это иллюстрирует.

Если говорить о том в чем я вижу проблему в вашей точке зрения. То я вижу их как минимум 2, есть еще одна, но мои представления о возможностях современного математического аппарата не на столько глубоки, чтобы я могла утверждать, что нет решения. Итак, первая. Современные ученые-когнитивисты не знают ответа на вопрос о том, где в человеке находится сознание, т.е. расшифрованная карта мозга не даст ответа на этот вопрос. Это описывается следующим высказыванием, цитирую по памяти, за дословную точность не ручаюсь. «Мы можем понять что видит летучая мышь, но мы не можем понять что значит быть летучей мышью». Таким образом, сознание ускользает от возможности описания ее математическим аппаратом. Возможно только пока, а возможно это принципиальное свойство.
Вторая. До сих пор не существует качественной математической модели языка. Все существующие не годятся для использования. Более того, в рамках развития онлайн переводчиков отказались от использования именно этой парадигмы. А значит ваш тезис о том, что язык есть вторая рефлексивная производная от математики не подтверждена.
Третья. Та в которой я не уверена. Не существует математической модели способной описать форму, которую примет капля чернил, растворяясь в воде. И связано это не со сложностью вычисления, а с неопределенностью движения на элементарном уровне

*взял на заметку посмотреть, кто такой Бейтсон*
Моя точка зрения, во многом, сложилась под влиянием этой http://www.modcos.com/articles.php?id=40 статьи. Я имею в виду именно последнюю часть, где говорится о Сверхвселенной 4-ого уровня. Теперь по аргументам.

1) "Современные ученые-когнитивисты не знают ответа на вопрос о том, где в человеке находится сознание, т.е. расшифрованная карта мозга не даст ответа на этот вопрос" - боюсь, у вас логическая нестыковка. Из того, что учёные не знают, где находится сознание, не следует, что расшифрованная карта мозга не даст на это ответа.
Что касается расшифровки мозга, то:

Вполне вероятно, никогда не будет "универсального расшифровщика мозга". Во-первых, нервные связи и биохимия нервных клеток настраивается сугубо индивидуально у каждого человека.
Вполне вероятно, что у каждого мозга нейросети "говорят на разных языках". Т.е. язык первого порядка, т.е. соответствие слов, мыслеобразов, состояний сознания, психических явлений, идей, ассоциаций, воспоминаний определённым нервным связям, путям, группам клеток, а также их уникальной биохимии в каждом мозге - своё. Каждый раз придётся решать задачу огромной вычислительной сложности, сравнимой с написанием с нуля ИИ.

Кроме того, есть предположения, что сознание как целостный феномен - это квантовый эффект, причём его высказал авторитетный учёный (Пенроуз). Это означает, что сознание как таковое нельзя скопировать и нельзя исследовать, не изменив его значимо. Однако, это не означает, что нельзя расшифровать и скопировать личность на другой носитель, что нельзя произвести оцифровку разумного человека. Другое дело, что сознание у такой цифровой копии будет только тогда, когда будут сэмулированы квантовые эффекты.

Далее, не вижу никаких противоречий в утверждении, что сознание не обладает постоянной локализацией, а возможно, вообще распределено по всему мозгу как целостное функционирование нейросети. Можете почитать про нейросети, в частности, искуственные, которые применяются для распознавания образов, быстрых и сложных реакций роботов и прочая. Сама по себе их структура, даже классических, без всяких квантовых эффектов, не подразумевает простой расшифровки. Это когда их несколько сотен. В мозгу - миллиарды нервных клеток. Осознаёте величие задачи?

"Таким образом, сознание ускользает от возможности описания ее математическим аппаратом" - небольшая нестыковка. То, что нельзя расшифровать и описать сознание конкретного человека, не означает, что нельзя так сделать с сознанием вообще. Простой пример: запустить совершенно точную, спроектированную по теоретическим разработкам, т.е. достоверно точно описанную, модель мозга на квантовом компьютере достаточной мощности.

2) "До сих пор не существует качественной математической модели языка" - из этого утверждения не следует вот это: "А значит ваш тезис о том, что язык есть вторая рефлексивная производная от математики не подтверждена". Точнее, дело не в следствие, здесь вообще нет строгого следствия, просто аргумент гораздо слабее, чем вам кажется. Дело не только в принципиальном существовании, но и в том, нужно ли это. До сих пор никто не написал игру с трёхмерной графикой на ассемблере. До сих пор никто не взломал асимметричный шифр 100-летним перебором простых чисел. Целых две аналогии нашёл:)

"в рамках развития онлайн переводчиков отказались от использования именно этой парадигмы" - позвольте я вас немного поправлю. Онлайн-переводчики действуют с помощью сложных правил, которые сопоставляют одним словам и выражениям - другие. Зачастую правила нечёткие, вероятностные, статистические, зачастую постоянно корректируются, но тем не менее, это так. Эти правила, на самом деле, представляют собой набор двоичного кода, который подаётся обработку процессоров мощных серверов. В свою очередь, этот код создан с помощью теории алгоритмов и прикладной математики, равно как и эти процессоры, эта память, оперативная и постоянная, а также физики, которая, опять-таки, написана на языке математики.

Таким образом, мы приходим к тому, что онлайн-переводчики используют математику. Просто они делают это не прямо. Прямой метод неудобен. Математика лежит в самом фундаменте их работы, это - самый низкоуровневый язык. Таким образом, я показал, что онлайн-переводчики работают с помощью математики. Кстати, и на высоком уровне соответствия их описываются графами - математическими объектами. А плывущая, постоянно корректирующаяся структура - например, Байесовы сети. Хм?:)

3) Теперь что касается капли чернил. Тут надо отличать практическую возможность от принципиальной теории. Можем ли мы замерить скорости, ускорения, массы ВСЕХ молекул чернильной капли и воды? Нет, конечно. Значит ли это, что точное математическое описание именно этой капли чернил и именно этой водяной глади - не существует? Не значит. Просто у нас нет необходимых инструментов.

Далее, о квантовых эффектах на микроуровне, которые происходят с молекулами и атомами чернил и воды. Здесь нам взор застилает интерпретация. Когда речь идёт о "Не существует математической модели" - вы сразу вспоминаете про скорости, ускорения, координаты, импульсы, верно? Причём точно определённые. Суть в том, что точная математическая модель не обязана быть полностью определённой. Просто в пространстве состояний линия разбежится на множество других линий - вероятностей. Мы точно описали поведение капли чернил в воде, даже более, мы описали не только то, которое увидели, но и огромное, невероятно большое число поведений, которые не наблюдаем.

Где они, эти ненаблюдаемые? Это уже вопрос интерпретации квантовой механики. Есть "классическая" интерпретация Бора. Она говорит о принципиальной неопределённости. Которая, тем не менее, ТОЧНО описывается. Т.е. неопределённость становится точным описанием. Есть интерпретация множества миров, где каждой из линий в пространстве состояний будет соответствовать свой параллельный мир, в котором капля будет растворяться именно так. Описав ВСЕ миры, мы сделали даже больше, чем просто описали судьбу капли! Мы описали ВСЕ её судьбы!:) А есть ещё "интерпретация" "заткнись и считай", хех, когда учёные отказываются от попытки "наглядно описать" значение формул. И я в чём-то считаю её самой верной. Это наш разум не может привести аналогии, составить модели, но почему мы считаем, что такие модели и аналогии вообще реальны? По моему мнению - нереальны. Это кривое зеркало в нашей голове. Карта, которая никогда не равняется территории. Первичны формулы, а то, что мы часть этих формул расшифровываем как "фотон", другую часть как "сознание", а третий кусочек математического узора называем "капля чернил" - это наш антропоцентризм, проблемы человеческого разума, привыкшего думать аналогиями, метафорами, наглядными вещами.

Как мне нравятся подобные дискуссии!:)