Тяпнуть рюмочку - принять на грудь.)

Слышала только в значении "укусил" по отношению к животным.
/Собака тяпнула, типа/

Тяпнуть или дябнуть - выпить.

Кстати "тащить" - тоже интересный глагол. Например:

Тащить - что-то тянуть по горизонтальной поверхности в какую-то сторону (человека, животное или предмет). "Грегор тащил бездыханное тело Анны по полу, оставляя позади себя следы свежей крови".
Втащить - 1) с усилием занести что-то внутрь ограниченного пространства, "Я втащил диван вместе с черным котом в комнату ужасов" 2) ударить кого-то. "И тогда я так ему втащил, что аж черепушка треснула!"
Затащить - 1) С усилием занести что-то или кого-то внутрь ограниченного или неограниченного пространства, часто двигаясь вверх, см. "Он еле затащил эту кровать на четвертый этаж, внутри неё что-то отчаянно ворочалось и рявкало." 2) пригласить, привести куда-то (о человеке) "Его всё-таки сумели затащить на вечеринку с вампирами, откуда он уже не вернулся"., 3) Победить в раунде компьютерной игры. "Вудуш на морально-волевых затащил-таки катку в Герои 3".
Стащить. 1) с усилием переместить что-то/кого-то вниз с определенной высоты. "Он потянул за ветку-щупальце и с усилием стащил кикимору с края крыши". 2) стянуть, украсть. "Пока никто не заметил, гремлин Эд сумел стащить у богатого мальчика велосипед и укатил в сторону трущоб, дьявольски хохоча при этом".
Утащить - 1) С усилием или без переместить предмет дальше от ранее указанного объекта или в какое-то определенное место. "Он утащил кроваво-красную руку монстра в свой склеп и повесил над гробом". 2) Повести за собой, увести - "Хиппи пришли и утащили Мэри неведомо куда."
Тащиться - 1) Еле-еле двигаться. "Зомби тащился как старая кляча и постоянно ныл так, что нам всем хотелось ему врезать". 2) Испытывать кайф от запрещенных веществ или секса. "Вчера он вколол себе [роскомнадзор] и уже начал тащиться, как вдруг его кайф прервал выстрел в лицо".

Ну и много чего ещё.

Тяпнул в смысле выпил и тяпнул в смысле цапнул - встречалось, хотя сейчас ощущается как местное использование.

Так в "Мастере и Маргарите" упоминается в значении "выпить"

Часто в посёлке и на хуторах в таком значении слышала, в городе – реже.

А не тяпнуть ли нам чайку! - оч расхожая фраза в университете

Да, встречалось, в том числе у классиков. Очень многозначный глагол.
Основные значения: ударить, укусить, огорошить, ляпнуть (необдуманно), выпить, украсть, цапнуть (схватить) + устойчивое сочетание «тяпнуть горя». Общая сема: внезапное, резкое атакующее или захватывающее движение (в т. ч. в переносном смысле), направленное на объект.

Ещё это совершенный вид от «тяпать» (полоть с помощью тяпки, то есть).