Матемаг
Если вероятность «гомеопатия работает» изначально ниже 50%, то выздоровление является ещё более сильным свидетельством против этой изначальной простановки вероятности. А если выше 50%, то прогноз не такой шокирующий, да. Вот только тогда у тебя получается, что гомеопатия с самого начала выглядела работающей.

Кьювентри
А, так вооооот как оно работает. Если вероятность систематически получать кирпичом по голове намного меньше 50%, то один упавший кирпич сразу поднимет её до 50 или выше, потому что свидетельство становится сильней, так? Ты же сама понимаешь, что тут неправильно? Вернее, что оно так не работает. Этот метод автоматически подтягивает систематичность любых низких вероятностей в голове своего пользователя. Кстати, примерно так работают приметы и иже с ними. Один раз совпало - может быть, я изначально зря не верил в приметы??? - второй раз совпало - приметы верны, причём все сразу, инфа 100%!

Ну Лост тебе уже объяснила, что прежде чем повышать вероятности, надо сначала - во славу байесизма, кстати - иметь в голове байесову сеть свидетельств или как она там называется. Короче, если у возможного события X есть возможные причины 1, 2, 3, 4, даже с разными вероятностями, то прежде чем после события X повышать вероятность причины 2 или причины 4, вне зависимости от того, какая из них более вероятна или больше нравится, надо всё-таки повышать вероятности всем 4 событиям. Причём поскольку это всего лишь одно свидетельство, то очень немного. И в идеале вообще постараться найти доказательство, но допустим нет времени или физически невозможно.

Чтобы менять картину мира (до работающей гомеопатии, например), надо или изначально иметь 50% в пользу гомеопатии (типа полное безразличие, работает или нет; и, кстати, вот примерно здесь, на мой взгляд, байесианство в частности и теорвер в целом уже не работает - простановка 50, 60, 10, 40 или скольких угодно % просто потому что - это, ну, типа, а почему? потому что циферка 40 больше понравилась? или 2 варианта, значит, делим пополам, будет 50%? а если там 3 варианта, но об одном не знаешь и надо было 33% ставить? и т.п. вопросы), или почему-то придавать дико большой вес личным свидетельствам (а я напомню, что принцип Коперника ложный; впрочем, ложна и его противоположность, что ты или что-то твоё дико уникальное - ага, оба ложные, нулевая гипотеза в том, что мы хз об уникальности или обычности вообще, собирай, блин, статистику, и сравнивай!).

Оба варианта ну такие. Если ты типа в любом выборе из 2 вариантов, о которых не в курсе, ставишь 50% потенциальной вероятности, то где-то здесь когнитивная ошибка. Ну например, ты ничего не знаешь о том, находишься ли в симуляции или построят ли в будущем машину времени, оба варианта позволяют встретить динозавра на улице, исходя из такой логики, вероятность встретить динозавра на улице - 50%. Практика "почему-то" оказывается другой:) Ну и в случае "принципа Коперника" - типа если ты по умолчанию считаешь сверхсильными любые свидетельства того, что с тобой происходит (неважно, из-за того, что ты "типичный представитель, всегда соответствующий медиане" (это вообще не обязательно так и вообще см. тот старый пример с разработкой суперидеального кресла для пилотов в США) или из-за того, что ты считаешь свой взгляд самым точных, а учёных - нубасами), то получается, что твой взгляд очень быстро самоподкручивается до маргинальности.

В общем, несмотря на здравое зерно в байесианстве, есть очень, очень много возможностей ошибаться, применяя его на практике. На удивление, во многом рулит здравый смысл и косность. Новой гипотезе надо очень сильно постараться, чтобы пробиться через них. Но это лучше, чем обратное - когда каждая новая гипотеза очень быстро признаётся вероятной, а то и вовсе верной.

Кьювентри
В моем примере я нигде не отдавала приоритет версии 2. Или говорить, что для различения гипотез нужно собрать побольше статистики и в идеале сделать двойное слепое - это уже буквоедская придирка?

Почему слабые с точки зрения именно скептика? Слабые с точки зрения статистики, научного метода и логики.

Врываясь в другую ветку:

Нет, это неверная логика, потому что вероятность выздоровления по другим причинам не нулевая.
Представьте, что человек заболел ОРВИ, принимал гомеопатию, выздоровел. Но вероятность выздороветь от ОРВИ вообще-то очень высокая. Поэтому в случае, когда вероятность выздороветь от гомеопатии проставлена низкая, событие "человек принимал гомеопатию и выздоровел" не является как-то шокирующим и меняющим всю статистику. Потому что есть высокая вероятность получить исход выздоровление по другим причинам.

Матемаг
Ok, ладно, похоже, ты прав. В любом случае это чисто технические коррекции. В реальном мире взятие базовых цифр для вероятностей — непростая задача, что байесианцы, кстати, признают. На основании чего должна приниматься априорно низкая вероятность эффективности гомеопатии, на основании доверия Биг Фарме? Ну, можно и так. И нет, я не считаю, что человек, которому помогла гомеопатия, должен сразу начинать верить в заговор врачей-убийц. Но маленькую заметку в сознании поставить должен, а если при попытке честно проверить результат снова у него гомеопатия опять сработает, заметка станет жирнее.
Что касается того, о чём ты говоришь, — это опасный путь.
Это путь к тому, чтобы индеец никогда не увидел (не поверил) кораблей европейцев, потому что это для него априорно низковероятно (а значит, то, что я вижу, галлюцинация).
О похожей когнитивной ошибке писал как-то Юдковски.
Дескать, допустим, мы наблюдаем кажущееся опровержение устоявшейся концепции, но, поскольку вероятность верности опровержения лишь 1%, считаем, что это был глюк. Допустим, ситуация повторяется, и мы (не перенормировав расчётов) снова решаем, что это был глюк. Допустим, ситуация повторяется тысячу раз. Мы всё равно по-прежнему считаем, что наша священная концепция верна и что всё это были глюки.
Забавно, что, рассуждая об этом когнитивном искажении, Юдковски как будто не заметил, что эта ситуация чертовски похожа на то, как относится официальная наука ко всякой мистике с точки зрения защитников последней. Ну, к каждому новому условному «мистическому случаю» в отдельности.

Lost-in-TARDIS
Вы сами пишете «в идеале». А тут скорее вопрос, игнорировать личный опыт вообще или не игнорировать. Игнорировать ли личные наблюдения европейских кораблей у берегов Мексики, используя метафору для Матемага выше. Хотя да, без соблюдения идеальных мер это должно сдвинуть вес гипотезы не так значительно, как если бы причина выздоровления была ясна.