Должно быть одно и тоже. По крайней мере, пока я платила через Сбер - вопросов не было ни разу.
Раз в год Газпром делает сверку, обычно.

Даже если будут вопросы, то и пох. Мне лень подавать показания и я делаю это раз в полгода или реже. Максимум что они сделают, это позвонят и скажут: вы давно не подавали показания, отправьте инфу.

Одно и то же. Только сбер здесь является посредником, так что при возникновении вопросов, их зададут в первую очередь сберу (технические сбои, задвоения и пр.). Приложения созданы в первую очередь ради удобства, но если хочется, то можно ходить в сбер/газпрём/водоканал/почта и передавать данные через них.