Я бы предположила, что человек кричит, как "драть горло"

MarjoryTigerrr, о, прикольная трактовка)

Голодно жили. Даже ещё один едок - лишний. Могу ошибаться
А ещё, может это аналог пословицы о человеке,приносящем много хлопот,иногда о единственном ребенке-
Один,да с овин. У нас так говорили раньше бабушки.

Один рот у человека, и тот дерет=щиплет, болит горло, потому что съел что-то горькое или невкусное. Нелегкая судьбина, в общем.
(вариант 18+ мелькнул в мыслях, но даже внутренние разведчик и чернокнижник-матерщинник справедливо заметили, что тогда было бы "дерУт" (но судьба и жизнь в таком случае всё равно нелегкая, мягко скажем, пхех))

Фимасима, Jenafer, принято в рассмотрение :)

Как вечно никуда не высыпающийся, проголосовал за второй вариант.

Вот да, тоже в голову пришло, что «вот у него хоть и один рот, но задолбал так, будто три»

Первый раз слышу. Навскидку - один человек в семье, а денег уходит прорва.

Бабушка говорила - не было рады, и это не рада.
что-то мне кажется похожее.

На самом деле эта фраза была про... зевоту.
Почему - яхз, спросить уже не у кого.