Styx, а как же:
2. Использованием произведения независимо от того, совершаются ли соответствующие действия в целях извлечения прибыли или без такой цели, считается, в частности: 1) воспроизведение произведения … Не считается воспроизведением краткосрочная запись произведения, которая носит временный или случайный характер и составляет … осуществляемую информационным посредником между третьими лицами передачу произведения в информационно-телекоммуникационной сети, при условии, что такая запись не имеет самостоятельного экономического значения.

В данном случае ФвФ — информационный посредник, и всего лишь обеспечивает удобный интерфейс для ознакомления с текстом.

При этом:
2. Использованием произведения независимо от того, совершаются ли соответствующие действия в целях извлечения прибыли или без такой цели, считается, в частности: 9) перевод или другая переработка произведения. При этом под переработкой произведения понимается создание производного произведения (обработки, экранизации, аранжировки, инсценировки и тому подобного).

Т.е. сами авторы фанфиков самим фактом написания фанфика без согласования авторских прав с владельцем прав на оригинал нарушают ту самую 1270 статью. Потому что в упомянутой 1260-й есть такой пункт:
3. Переводчик, составитель либо иной автор производного или составного произведения осуществляет свои авторские права при условии соблюдения прав авторов произведений, использованных для создания производного или составного произведения.

Таким образом, если у фанфика нет документального подтверждения разграничения авторских прав с владельцем оригинального контента, то, насколько я понимаю, у автора нет никаких прав на фанфик, потому что он не соблюдает авторские права, принадлежащие владельцу оригинала.