В данном случае, я бы использовал пунктуацию так, как сам захочу. Не знаю, насколько это правильно или неправильно по утверждённым правилам, и меня это не особо беспокоит, зато становится всё понятно:

(1) Рядом с истерзанным телом женщины, на привязи находилась собака породы алабай.
(2) Рядом с истерзанным телом женщины на привязи, находилась собака породы алабай.