Матемаг

#моё #размышления #ПС_граф #философское

Почти конспект о причинности: памятка для самого себя; может дополняться.

(Определение математического графа, если вдруг не в теме - гуглим сами)
(Событие - изменение/появление/исчезновение свойства чего угодно)

Причинный граф.
1) Все события связаны друг с другом, являются друг другу причинами или следствиями. Это можно представить как ориентированный граф. Каждая его точка-вершина - событие, ребро - связь, ориентация рёбер - от следствия к причине.

Классификация точек
2) Событие, являющееся только причиной (от него только исходят рёбра, а не подходят) - "чистая причина" - это реализация истинной случайности. Истинная случайность имеет следствия, не имеет причин. В зависимости от интерпретации, могут быть возможны и чистые следствия - например, улетающая в пустую бесконечность гравиволна.

Модель
3) Чистые причины в "начале" графа - начальные условия. Правила продолжения графа из имеющихся точек, в т.ч. правила появления чистых причин, кроме начальных условий, - это физические законы. Физических законов и начальных условий достаточно для моделирования вселенной. Или любой её независимой части.

Свёртка
4) Точки графа можно интерпретировать как узлы. Каждый узел - это "свёрнутый" участок графа, все следствия от участка идут и от узла, все причины от участка ведут и к узлу. Возможен бесконечно разворачивающийся граф; можно свернуть вселенную в один узел.

Свобода воли
5) Свобода (воли) по определению не является чистой причиной (истинной случайностью). Свобода воли по определению не является следствием (чем-то предопределённым). Граф может представить собой эволюцию структуры любой возможной сложности со сколь угодно сложными законами. Следовательно, свобода воли в мире причин и следствий невозможна по определению.

Структура
6) Граф может разветвляться на причинно-несвязные части. Граф может самокопироваться. Граф может иметь циклы. Граф может целиком замыкаться сам на себя и не включать чистых причин (истинной случайности) вообще. Каждый узел графа может иметь несчётное число рёбер. Множества рёбер, узлов графа и их соотношение может быть рассмотрено с точки зрения теории множеств. Оно может быть рассмотрено алгоритмически, с точки зрения теории вычислимости. Набор свойств, сопоставленных любому событию, также может рассматриваться различным образом. То же самое относится к набору правил продолжения графа и правил генерации начальных условий, если таковые есть. Каждый подход предоставляет возможность сконструировать "ПС-граф" как-либо иначе.

Интерпретация
7) ПС-граф может быть описать любое количество параллельных миров. Описание временных петель также возможно. Любые "колебания событий в пространстве-времени", "влияния на граф как целое" могут быть описаны с помощью частичного самокопирования. Неопределённость может быть описана, т.к. она - тоже свойство. Вероятность может быть как убрана целиком, так и описана посредством соотношения несчётных множеств рёбер графа. Отношение реального и нереального, идеи и материи, вопросы сознания и разума могут быть рассмотрены путём слабо связанных графов, путём фрактальности, путём построения вторичного "графа интерпретации" над любым узлом (например, "телом человека"). Конечная развёртка всех узлов графа и конечная описуемость даже одного любого набора преобразований свойств в событии и множества рёбер от узла, а также набора правил построения не гарантируется. Граф может моделировать (но не полностью описывать, по определению) конечно (математически) не описуемые штуки, но доказать это для произвольного случая по понятным причинам нельзя.