Матемаг

#моё #загадки

Что-то задумка с головоломками "не взлетела". Подогрею простенькой математической задачкой, сляпанной "на коленке". Назовём её "рекурсивное вычитание". Есть некоторое число C > 0. Есть некоторая положительная дробь 0 < a < 1. Должна быть греческая буква "альфа":) На первом шаге процедуры мы вычитаем из C число a*C. На каждом следующем шаге делаем то же самое: вычитаем из числа его же само, умноженное на фиксированную дробь a. Предположим, мы выполним процедуру бесконечное число раз, говоря строже, перейдём к пределу. Вопрос: каков результат "бесконечного рекурсивного вычитания"? Это может быть число или выражение через a и C, не буду спойлерить.

Сюда http://www.fanfics.me/index.php?section=profile&id=50901&message_id=62522 размышления по поводу, ответ сразу не постить, ЧИТАЕМ, блджад, ПРАВИЛА и не портим другим удовольствие от решения!